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2009年12月29日0910学年九年级十二月月考反馈数学试题 (概率相似)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.)1. 函数yx24的图象与y轴的交点坐标是 ( ).A.(2,0) B.(2,0) C.(0,4)D.(0,4)2对于抛物线y= -2(x-3)2 +4,下列说法中正确的是( ).A开口向下 B顶点坐标为(-3,4) Cy随x的增大而增大D有最小值4xyO3图13.把抛物线y=2x2的图象向左平移4个单位,再向上平移3个单位,所得的二次函数的解析式为( ). Ay=2(x4)23 By=2(x4)23 Cy=2(x4)23 Dy=2(x4)234. 随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是( )ABCD5.在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,CD2,BD1,则AD的长是 ( ) A1 BC2 D46.已知二次函数的图象如图1所示,当时,的取值范围是( ).A B C D或7.抛物线y=-3x2+2x-l的图象与x轴交点的个数是( ).A没有交点B只有1个交点 C2个交点 D3个交点图2xy02图338. 如图2,将缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点,连接,取的中点,再连接,取它们的中点,得到,则下列说法正确的有()与是位似图形;与是相似图形;与的周长比是1:2;与的面积比是1:2(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9.若ABCABC,A=40,C=110,则B等于( )A30B50 C40D7010.小明从图3的二次函数图象中,观察得出了下面的四条信息:;时,ABPC图4y0; y0时,x0;二次函数的解析式为你认为其中正确的结论个数为()A1个B2个C3个D4个11. 如图4,是Rt的斜边上异于、的一点,过点作直线截,使截得的三角形与相似,满足这样条件的直线共有()条。123412.如图5,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且图5AEBFCG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是( ) ABCD图6二、填空题(每小题3分,共15分)13. 某产品出现次品的概率0.05,任意抽取这种产品800件,那么大约有 件是次品14. 如图6,在ABC中,DEBC,且SADE:S四边形BCED=1:8,则ADE与ABC的周长比为 . .图715. 若抛物线与x轴的一个交点坐标是(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 16.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是 ;17. 如图7,在中,点分别在边AB、AC上,且AB=9 cm,AD=3 cm,AC=6 cm,若ADE与ABC相似, 则AE=cm图8三、解答题(本大题共8道题,共69分.)18(本题满分5分)如图8,ABCD,AD、BC相交于点O,若OA = 2,OD = 4,AB = 3求 CD的长度19(本题满分5分)如图9,四边形ADEF为菱形,且AB =,BC =,AC =,图9求DE的长度20(本题满分7分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),篮球1个。若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树形图或列表的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.21. (本小题满分7分) 一男生掷铅球,铅球行进高度(m),与水平距离 (m)之间的关系是 ,(1)画出函数图象; (2)根据图象直接写出铅球掷出的距离、铅球刚推出时的高度、铅球行进的最大高度分别是多少。22(本小题满分8分)已知二次函数y=x 2 + (a+1)x + a1。(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点。(2)当此函数图象的顶点在直线y=x上时,求a的值。 23.(本题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时, (1)求一次函数的表达式;(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围24.(本题满分12分)如图10,O中,弦AB、CD相交于E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接AC、BC、BF (1)求证: AEBE= CEDE ; (2)若弧BC=弧BD, BEBA=8,求BC的长;(3)若E为AB的中点, CD=12,探究AB长为何值时,四边形CBFE才可能是平行四边形。图10ODAEBCF25(本题满分13分)如图11,点O1在x轴正半轴上,O1交x轴于A、B两点,O1交y轴正半轴于C点,抛物线yax2bxc经过A、B、C三点,且A(2 ,0),B(8 ,0). (1)求抛物线解析式;(2)点P为线段OB上一动点;PMx轴交抛物线于M,求MBC面积的最大值,并求此时的点p的坐标;OBCMxyO1AP图11(3)如图12,在(2)的条件下,设抛物线与O1的第四个公共点为D,点N为线段OA延长线上一点,线段DN分别交AC于T , 交PC于Q,判断DQ、TQ、NQ三条线段之间的数量关系,并证明。OBCDxyO1APQTN图12
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