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浙教版初中数学八年级下册期末试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1下列计算正确的是 ( ) A()2=13 B3-2=l C-3+=-2 D=62在下列图形中,即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ADCB3用反证法证明“ab”时,一般应先假设 ( ) Aab Bab Ca=b Dab4关于x的一元二次方程的一个根为0,则的值为( )A1或1 B1 C1D0 5方程经过配方后,其结果正确的( )A B C D6已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形;等腰梯形的对角线相等;顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形;内错角相等其中假命题有( )A1个 B2个 C 3 D4个个 7如果连结等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6,那么该等边三角形的边长为( ) A2 B3 C4 D98某市2011年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,计划到 2013年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,下列所列方程正确的是 ( ) A300(1+x)=363 B300(1+2x)=363 C300(1+x)2=363 D363(1-x)2=300 9如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 ( )ACBDBAD=90AB=BCAC=BD A B C D10如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE,连结AE,则ADE的面积为 ( )A4B C. 2D20二、填空题(每小题4分,共24分)11二次根式中字母a的取值范围是: 12写出命题:“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,它的逆命题: 13若一个多边形的内角和为l 440,这个多边形的边数是 14四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是: (添加一个条件即可)15如图,矩形纸片ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,则图形中重叠部分AEF的面积为 第15题图 第16题图 16如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为l,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,Sn(n为正整数),那么第2 013个正方形的面积是S2013= 三、解答题(本题有8小题,共46分)17(4分)计算(结果保留根号): +一 18(4分)我们知道,一元二次方程主要有四种解法,分别是:因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法请在以下四个方程中任选一个,并用合适的方法解方程 2x27x+5=0 3x212x=0 2(x一6)2=72 x24x=5 你选第 个方程,请用合适的方法解这个方程:19.(4分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是l,每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图: (1)画出一个平行四边形,使其面积为6; (2)画出一个梯形,位其面积为6ABCDEF18.(5分)已知:如图,菱形中,分别是上的点,且CE=CF求证: 21(5分)如图所示,在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点求证:四边形BFDE是平行四边形22(6分)衢州百货大楼服装柜在销售中发现:“哇哈哈”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元,那么每件童装应降价多少元? 实验中学50名16岁男生的身高频数图23(8分)实验中学为了了解男生的身高情况,抽测了全校50名16岁男生的身高,将数据分成7组,列出了相应的频数分布表(部分未列出)如下:实验中学50名l6岁男生身高的频数分布表分组m频数名频率1.565 1.59520.041.5951.62540.081.6251.6551.6551.685110.221.6851.7150.341.7151.74560.121.745 1.7754合计501请完成下列问题:(1)请将上述频数分布表补充完整;(2)补全频数分布直方图;(3)估计该校l6岁男生中,身高不低于l.655 m且不高于l.715 m的学生所占的百分比;(4)该校男生身高的中位数在哪个范围内?如果该校l6岁男生共有200名,那么在这个身高 范围内的估计有多少人?24(10分)已知:在ABC中,ACB=90,AC=BC,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处,两直角边分别经过点B、C,然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度反(0a90),旋转后,直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H,四边形CHOK是旋转过程中三角板与ABC的重叠部分(如图l所示)那么,在上述旋转过程中: (1)如图l,线段BH与CK具有怎样的数量关系?四边形CHOK的面积是否发生变化?请说明你发现的结论的理由(4分) (2)如图2,连接HK, 若AK=12,BH=5,求OKH的面积;(3分) 若AC=BC=4,设BH=x,当CKH的面积为2时,求x的值,并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形(5分) 参考答案一、lC 2C 3D 4C 5D 6B 7C 8C 9A l0B二、l1a3 12到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 l310 14AB=CD(符合条件即可) 15cm2 1622 012三、l74+18(以下任答出1个即可) 21世纪教育网 2x2一7x+5=0 (2x5)(x一1)=0 x1=,x2=1 3x2一l2x=0 3x(x一4)=0 x1=0,x2=4 2(x6)2=72 (x6)2=36 x一6= 6 x=66 即x1=12,x2=0 x2一4x=5 (x一2)2=9 x一2= 3 x=23 即x1=5, x2= 一119 (1)如图甲 (2)如图乙20.证明:(1)ABCD是菱形AB=AD,BC=CD,B=D 又 CE=CF, BCCE=CDCF, 即BE=DF ABEADF, AE=AF 22证明:四边形ABCD是正方形, AD=BC,ADBC 点E、F是AD、BC的中点, DE=AD,BF=BC,21世纪教育网 DE=BF DE=BFDEBF 四边形BFDE是平行四边形23(1)6 012 17 008 (2)频数分布直方图如右图 (3)56 (4)在1685 1715 m之间:034200=68(人)实验中学50名16岁男生的身高频数图 21世纪教育网21世纪24 (1)在旋转过程中,BH=CK,四边形CHOK的面积始终保持不变,其值为ABC面积的一半理由如下: 连结OC, ABC为等腰直角三角形,O为斜边AB的中点,COAB, OCK=B=45,CO=OB 又COK与BOH均为旋转角, COK=BOH=a,COKBOH(ASA) BH=CK,S四边形CHOK=SCOK+SCOH=SBOH+SCOH=SCOB=SABC (2)由(1)知,BH=CK=5,AK=CH=12 在RtCKH中,KH=13, SOKH=OKOH=KH2=21世纪教育网 由(1)知,CK=BH=x,BC=4,CH=4x 根据题意,得SCKH=CHCK=2, (4x)x=2,即,x24x+4=0,解得x=2(0x4) 当CKH的面积为2时,x的取值是2,此时四边形CHOK是正方形
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