吉林省延边朝鲜族自治州数学高二下学期文数3月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 对变量x,y进行回归分析时,依据得到的4个不同的回归模型画出残差图,则下列模型拟合精度最高的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 类比推理是一般到特殊的推理B . 演绎推理的结论一定是正确的C . 合情推理的结论一定是正确的D . 演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的3. （2分） 已知等腰 中， ，A(-1,0),B(3,2) ，则点 C 的坐标为（ ）A . （3，-3）B . （0，3）或（3，-3）C . （2，-1）D . （0，3）或（2，-1）4. （2分） 下列四个判断：某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） 如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。若将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为 ， 则=（ ）A . 33B . 31C . 17D . 156. （2分） (2019高二下周口期末) 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于 60 ，反证假设正确的是（ ）A . 假设三内角都大于 60B . 假设三内角都不大于 60C . 假设三内角至多有一个大于 60D . 假设三内角至多有两个大于 607. （2分） (2019随州模拟) 复数 ,则 的虚部为（ ） A . B . iC . -1D . 18. （2分） (2017高二上集宁月考) 下面四个条件中,使 成立的充分不必要的条件是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 且 ， i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2020重庆模拟) 设复数z满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在我们写程序时，对于“”号的说法中正确的是（ ） A . “”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用B . “”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用C . “”后面是注释内容，对程序运行不起作用D . “”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用12. （2分） (2017高二下合肥期中) 已知 和 都是无理数，试证： + 也是无理数某同学运用演绎推理证明如下：依题设 和 都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以 + 必是无理数这个同学证明是错误的，错误原因是（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都可能二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020新沂模拟) 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_. 14. （1分） 已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=_15. （1分） 观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_16. （1分） (2017高二下南昌期末) 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： =_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分） (2018高二下中山月考) 请按要求完成下列两题的证明 （1） 已知 ，用分析法证明： （2） 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立. 18. （20分） (2018高二下陆川期末) 设实部为正数的复数 ，满足 ,且复数 在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上. （1） 求复数 ； （2） 若复数 为纯虚数，求实数 的值. 19. （10分） (2019高二上扶余期中) 已知复数z满足 ，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限. （1） 求复数z； （2） 若 ，求实数m，n的值. 20. （10分） 3x2+kx+12=0的两根相等，求k值21. （10分） (2017高二下长春期末) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； （2） 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关？22. （15分） (2018河北模拟) 某印刷厂为了研究单册书籍的成本 （单位：元）与印刷册数 （单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .（1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.完成下表（计算结果精确到0.1）；分别计算模型甲与模型乙的残差平方和 及 ，并通过比较 的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2） 该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、