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河北省石家庄市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) 若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )A . a2B . a2C . a2D . a22. (2分) 已知O的半径为5cm,若OP=3cm,那么点P与O的位置关系是( )A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 都有可能3. (2分) 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是( )A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形4. (2分) (2019八上盘龙镇月考) 如果三角形三个内角度数的比为234,那么这个三角形是( ) A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形5. (2分) 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则方程的另一个根为( )。A . 2B . -2C . 3D . -36. (2分) (2019南平模拟) 小明在计算一组样本数据的方差时,列出的公式如下:s2 ,根据公式信息,下列说法错误的是( ) A . 样本容量是5B . 样本平均数是8C . 样本众数是8D . 样本方差是07. (2分) 如图,已知O的半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=16cm,CD=6cm,则O的半径为( )A . cmB . 10cmC . 8cmD . cm8. (2分) (2019九上海陵期末) 如图,ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,DFAC,下列比例式正确的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题;共10分)9. (1分) (2016九上高台期中) 方程(x+8)(x1)=5化成一般形式是_10. (1分) (2018七下瑞安期末) 在“Chinese dream”这个词组的所有字母中,出现字母“e”的频率是_. 11. (1分) 如图,ABC的外接圆的圆心坐标为_12. (1分) 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,设平均每次提价的百分率都是x根据题意,可列出方程_. 13. (1分) (2019九下宁都期中) 如图,扇形的半径为3,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为_ 14. (1分) 如图,已知:O与ABC的边AB,AC,BC分别相切于点D,E,F,若AB4,AC5,AD1,则BC_15. (1分) (2018福建模拟) 已知关于x的方程mx2+2x1=0有两个实数根,则m的取值范围是_ 16. (1分) (2011宿迁) 如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是_cm 17. (1分) (2016黄石) 如图所示,正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OA=AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转60,在旋转过程中,正方形扫过的面积是_18. (1分) (2017九下杭州期中) 如图,点A,B,C,D在O上, =2 , =3 ,延长BC,AD交于点P,若CBD=18,则P的大小为_ 三、 解答题 (共10题;共100分)19. (5分) (2017九上宜春期末) 解方程:4(x1)=x(x1)20. (10分) (2018建湖模拟) 已知关于 的一元二次方程 (1) 求证:该方程有两个实数根; (2) 若该方程的两个实数根 、 满足 ,求 的值21. (12分) 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格,得到9分为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2)表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40%(1) 在表2中,a=_,b=_;(2) 有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人认为一班成绩比二班好,请你给出坚持一班成绩好的两条理由;(3) 一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女,现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”,用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率22. (7分) (2018普宁模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,回答下列问题:(1) 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_度,并将条形统计图补充完整_ (2) 此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率 23. (15分) (2018九上吴兴期末) 元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数:y=-10x+700.(利润=销售总价-成本总价)(1) 如果该厂想要每天获得5000元的利润,那么销售单价应定为多少元/件? (2) 当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少? (3) 湖州市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过38元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? 24. (15分) 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形气旋风暴,有极强的破坏力,此时某台风中心在海域B处,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响 试问:(1) A城市是否会受到台风影响?请说明理由 (2) 若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级? 25. (10分) (2017银川模拟) 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过B点的切线相交于D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F(1) 求证:CF是O的切线;(2) 若ED=3,EF=5,求O的半径26. (10分) (2015九上临沭竞赛) 阅读下面的材料:解方程x47x2+12=0这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,则x4=y2 , 原方程可化为:y27y+12=0,解得y1=3,y2=4,当y=3时,x2=3,x= ,当y=4时,x2=4,x=2原方程有四个根是:x1= ,x2= ,x3=2,x4=2,以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题(1) 解方程:(x2+x)25(x2+x)+4=0;(2) 已知实数a,b满足(a2+b2)23(a2+b2)10=0,试求a2+b2的值 27. (6分) (2019九下梅江月考) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E (1) 求证:四边形OCED是矩形; (2) 若CE=1,DE=2,ABCD的面积是_ 28. (10分) (2017安顺) 如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,过点C作O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE (1) 求证:BE与O相切; (2) 设OE交O于点F,若DF=1,BC=2 ,求阴影部分的面积 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题;共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共100分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、
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