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2012年11月无锡市阳山中学第一学期期中考试初二数学试卷及答案一、精心选一选(每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把选项的字母代号填在题后的括号内,相信你一定能选对!)1.在, , , , , 0中,无理数的个数有( )A1个B2个C3个 D4个2明天数学课要学“勾股定理”,小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为 ( )A. B. C. D.3. 等腰三角形的周长为,其中一边长为,则该等腰三角形的底边为()A B C或 D4下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )第5题A B C D5如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则CDE的周长是 ( )A6B8 C9D106下列说法中错误的是 ( )A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B每组邻边都相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形7三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为 ()A12B24C36D488.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来的四边形是( )A.矩形 B.等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形9. 关于x的不等式2xa1的解集如图所示,则a的取值是 ( ) 01-1-2( 第9题)A 1 B 3 C 2 D 010. 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上(如图1),在图2中,将骰子向右翻滚90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态,那么按上述规则连续完成22次变换后,骰子朝上一面的点数是 ( )图1图2向右翻滚90逆时针旋转90 第10题图第14题A6 B5 C3 D2 二、细心填一填.(每空2分,共30分,把答案填写在题中横线上,只要你理解概念仔细运算,相信你一定会填对的)114的平方根是 ;27的立方根是 12的绝对值是 。13在四边形中,对角线相交于点,请你再添加一个条件,使它成为一个平行四边形。(填写一种你认为适当的条件)14如图,在ABCD中,CEAB,E为垂足,若AB=8,BC=12,则ABCD的周长为 ;若A=122,则BCE的度数为 15已知菱形ABCD,O是两条对角线的交点,AC=6cm,DB=8cm,则菱形的周长是_cm,面积是_ cm2 16. 矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与较短边的和为15,则对角线的长为_17.已知梯形上底长是2cm,下底长是6cm,则梯形的中位线为 cm18.当a满足 时,不等式(a1)x1的解集是x。19如图,ABC绕它的顶点C顺时针旋转45,得到A1BlC,若A1 CB=30,则ACB= 20如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是 第20题21如图20,梯形ABCD中,ABDC,ADC+BCD=90,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 第19题第21题图第一次操作第二次操作22. 长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作); 如此反复操作下去若在第n次操作后, 剩下的矩形为正方形,则操作终止 当n=3时,a的值为_三、认真答一答。(本大题共7小题,共50分,只要你仔细计算,积极思考,一定会解答正确的!)23(本题满分3+3=6分)(1)计算: (2)已知:,求x的值24(本题满分4+4=8分)(1)解不等式,并把解集在数轴上表示出来(2)在方程组中,若未知数x,y满足,求m的取值范围。25.画图操作:(本题满分6分)(1) 图、图均为的正方形网格,点在格点上在图中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画一个即可)ACBO在图中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可)ABC图ABC图(2)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)画出绕点O逆时针旋转90后的26.(本小题满分6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上,且AE=CF.试说明:四边形EBFD是平行四边形. 27(本小题满分6分)如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,ABE经过旋转后得到ADFABCDEFG(1)旋转中心是点 ;(2)旋转角最少是 度;(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置?请在图中将点G的对应点G表示出来;(4)如果AG=3,请计算点G旋转到G过程中所走过的最短的路线长度;(结果保留)(5)如果正方形ABCD的边长为5,求四边形AECF的面积28. (本小题满分8分) 从2011年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家按照农民购买家电金额的13予以政策补贴,某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:型号AB进价(元/台)20002400售价(元/台)25003000 (1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些?请说明理由; (2)若该商场购进A型彩电的数量不得少于43台,则该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由。(注:利润=售价-进价)。29.(本小题满分10分)如图,在梯形 ABCD中,ADBC,B=90,AD=8cm,AB=6 cm,BC=10 cm,点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点D时,两点同时停止运动。当t= s时,四边形PCDQ的面积为36;若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求t的值; 当0t5时,若DQDP,当 t 为何值时,DPQ是等腰三角形 .DCABPQDCABPQ备用图1DCABPQ备用图2八年级数学期中考试卷答案 2012.11一、精心选一选(每小题2分,共20分)1B 2。C 3。D 4。C 5。B 6。D 7。B 8。D 9。A 10。B二、细心填一填.(每空2分,共30分)112,-3 ; 12 -; 13答案不唯一; 1440,32 1520 ,24; 1610 ; 174 ; 18a1 ;1975; 20 ; 21。S1+S3=S2 22. 三、认真答一答。(本大题共7小题,共50分)23(1)计算: =-2-1+2-2分 =-1-1分(2)已知:,求x的值 x-1=3-2分 x=4或-2-1分24.(1)解不等式,并把解集在数轴上表示出来 2x+1-1-x+6-1分 2x+x6-1分 x2-1分把解集在数轴上表示出来-1分(2)由 ,两式相加得-2分 由,得-2分(也可将通过解方程解决,视情况酌情给分)25. (本小题满分6分)每画对一个得2分26.(本小题满分6分)方法1:证明ABECDF-2分AB=CD-1分证明ABCD-1分四边形EBFD是平行四边形. -2分方法2:连接BD交AC于点O-1分OA=OC,OB=OD-1分证明OE=OF -2分四边形EBFD是平行四边形. -2分(其他证法相应给分)27. A -1分 90-2分 画点-3分 -4分 25-6分28. (本小题满分8分)(1) 农民购买B型号的彩电获得的政府补贴要多些. -1分理由:250013300013-2分(或325390)(2)设商场购进A种型号的彩电x台,则购进B种型号的彩电(100-x)台2000x+2400(100-x)222000 -4分解得:x45 -5分x不少于43x=43、44、45-6分(要把三种情况写出来)利润:(2500-2000)x+(3000-2400)=60000-100x-7分当X=
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