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河南省平顶山市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分) (2018高二下湛江期中) 已知复数z满足(z-1)i=i+1,复平面内表示复数z的点位于( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (1分) (2019西宁模拟) 设全集 ,集合 , ,则集合 ( ) A . B . C . D . 3. (1分) (2016高二下芒市期中) 命题“存在x0Z,使2x0+x0+10”的否定是( ) A . 存在x0Z,使2x0+x0+10B . 不存在x0Z,使2x0+x0+10C . 对任意xZ,使2x+x+10D . 对任意xZ,使2x+x+104. (1分) 设是等差数列, , , 则这个数列的前6项和等于( )A . 12B . 24C . 36D . 485. (1分) (2018广元模拟) “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角 ,现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( ) A . B . C . D . 6. (1分) (2019高一上黄骅月考) 已知函数 是定义在 上的奇函数,且满足 ,则 的值为( ) A . -1B . 0C . 1D . 27. (1分) (2018唐山模拟) 如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为( )A . B . C . D . 8. (1分) (2015高三上天水期末) 已知 , ,若 ,那么向量 的夹角等于( )A . B . C . D . 9. (1分) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ,直线 与其相交于 , 两点, 中点的横坐标为 ,则此双曲线的方程是( ) A . B . C . D . 10. (1分) 在正四棱锥SABCD中,O为顶点S在底面的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是( ) A . 75B . 60C . 45D . 3011. (1分) (2018高二上南阳月考) 过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点,点 是原点,若 ,则 的面积为( ) A . B . C . D . 或 12. (1分) (2017高一下上饶期中) 已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有 ,则 等于( ) A . 2或0B . 2或2C . 0D . 2或0二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017深圳模拟) 若实数x,y满足不等式组 ,目标函数z=kxy的最大值为12,最小值为0,则实数k=_ 14. (1分) (2018高一下雅安期中) 在 中,三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列,且边 成等比数列,则 的形状为_ 15. (1分) (2017高一下盐城期中) 圆x22x+y2=3关于y轴对称的圆的一般方程是_ 16. (1分) (2017高三上山东开学考) 已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex , 当b1时,函数f(x)在(,2),(1,+)上均为增函数,则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题;共15分)17. (2分) (2016高二上宾阳期中) 已知公差不为0的等差数列an满足:a1=1且a2 , a5 , a14成等比数列 (1) 求数列an的通项公式an和前n项和Sn; (2) 证明不等式 且nN*) 18. (3分) (2016高一下苏州期中) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米 (1) 若设休闲区的长A1B1=x米,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式; (2) 要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计? 19. (2分) 如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,(1)求证:AC平面B1D1DB;(2)求三棱锥BCD1B1的体积20. (2分) (2018延安模拟) 已知两定点 , ,动点 使直线 , 的斜率的乘积为 . (1) 求动点 的轨迹 的方程; (2) 过点 的直线与 交于 , 两点,是否存在常数 ,使得 ?并说明理由.21. (2分) (2018北京) 设函数 = -(4a+1)x+4a+3 .(I)若曲线y= f(x)在点(1, )处的切线与X轴平行,求a:(II)若 在x=2处取得极小值,求a的取值范围。22. (2分) (2018高三上寿光期末) 选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (限定 ).(1) 写出曲线 的极坐标方程,并求 与 交点的极坐标; (2) 射线 与曲线 与 分别交于点 ( 异于原点),求 的取值范围.23. (2分) (2017池州模拟) 已知函数f(x)=|2xa|+a()若不等式f(x)6的解集为x|2x3,求实数a的值;()在()的条件下,若存在实数n使f(n)mf(n)成立,求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共15分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
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