考点过关检测13_空间角与距离12022全国甲卷 在四棱锥P ABCD中，PD底面ABCD，CDAB，ADDCCB1，AB2，DP.(1)证明：BDPA；(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值22022新高考卷如图，直三棱柱ABC A1B1C1的体积为4，A1BC的面积为2.(1)求A到平面A1BC的距离；(2)设D为A1C的中点，AA1AB，平面A1BC平面ABB1A1，求二面角A BD C的正弦值32021新高考卷如图，在三棱锥A BCD中，平面ABD平面BCD，ABAD，O为BD的中点(1)证明：OACD；(2)若OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE2EA，且二面角E BC D的大小为45，求三棱锥A BCD的体积4.如图所示，圆锥的高PO2，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得BCR，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点(1)证明：平面PDE平面POD；(2)若直线PE与平面PBD所成角的正弦值为，求点A到平面PED的距离52023河北衡水中学模拟如图所示，在四棱锥S ABCD中，底面ABCD为矩形，AC与BD交于点O，点E在线段SD上，且OE平面SAB，二面角S ABC，S ADC均为直二面角(1)求证：SEDE；(2)若SAAD2，且钝二面角ABEC的余弦值为，求AB的值62023安徽淮南模拟如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，ABBCCD2，E是CD的中点，将DAE沿AE折起，构成如图所示的四棱锥DABCE.(1)设M是AB的中点，在线段DE是否存在一点N，使得MN平面DBC？如果存在，求出点N的位置；如果不存在，请说明理由；(2)如果平面DAE平面ABC，求平面DAE与平面DBC所成锐二面角的大小