2019学年江苏省南京市建邺区中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1. 一的相反数是（）A、-2B、2C2.下列运算正确的是（)A、a3+a4=a7B、2a3?a4=2a71、 2D、17C、(2a4) 3=8a7D 、a8* a2=a43. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表:4. 每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655td5. 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上, 其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（）度决 1切 iniA、态 B 、度 C 、决 D 、切6.如图，00是厶ABC勺外接圆,48OBC=42、52则/的度数是（）D 、587.如图，在矩形 ABCD中, AB=3 BC=5以B为圆心BC为半径画弧交 AD于点E,连接CE, ）108代数式.有意义,x的取值范围是9.因式分【解析】a3-4a=10.计算、-2cos30 |1-11.反比例函数y=的图象经过点（1，6）和x(m -3 )，贝V m=Z ABC=60，贝贝BD=、填空题13. 如图，在OO中，AO/ CD,Z 1=30。，弧B的长为3300 n千米，则OO的半径用科14. 某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为 144元.若平均增长率为x，则x=15. 直角坐标系中点 A坐标为（5，3），B坐标为（1, 0）,将点A绕点B逆时针旋转90 得到点C,则点C的坐标为16. 二次函数y=ax2+bx+c （ a工0）的图象如图所示，根据图象可知：方程 ax2+bx+c=k有17. 如图，在半径为2的OO中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分 的面积为三、解答题18. 解方程组: -53.v-2y=L219.化简:-二；*1 .四、填空题20. 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化 学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定.(1) 小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好请用树形图或列表法求他 两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；(2) 小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好他两科都抽到准备得较 好的实验题目的概率为五、解答题21. 据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2 5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM2 5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0. 035 千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计表22. 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数(天)10a12825btd23. 如图，在？ABCD中，E、F、G H分别为 AB BC CD AD的中点，AF与EH交于点 M FG与CH交于点N.(1) 求证：四边形 MFNH平行四边形;(2) 求证： AMIA CNF24. 端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%乙种粽子 的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？25. 如图，小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m测角仪的高度CD为1. 5m测得树顶A的仰角为33 .求树的高度 AB.(参考数据：tan330.65)26. 小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟设两人出发x (分钟)后,(2)已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为米;yl (米)，请在图中画出yl (米)与x (分钟)的函数图象;(3) 小华出发几分钟后两人在途中相遇?27. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度0M为12米现(1) 求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2) 隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道 能否行驶宽2. 5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明.28. 如图，在 AB中,OA=OBC是边AB的中点，以 0为圆心的圆过点 C,且与0A交于(1) AB与OO相切吗，为什么？(2) 若/ AOBM ECF试判断四边形 OECF勺形状，并说明理由.29. 如图1,在四边形ABCD勺AB边上任取一点E (点E不与点A、点B重合)，分别连接 ED EC,可以把四边形 ABCD成3个三角形如果其中有 2个三角形相似，我们就把点 E 叫做四边形ABCD勺AB边上的相似点；如果这 3个三角形都相似，我们就把点 E叫做四边 形ABC的AB边上的强相似点.(1)若图1中，/ A=Z B=Z DEC=50，说明点 E是四边形ABCD的AB边上的相似点;圍1圏(2)如图2,画出矩形ABCD勺AB边上的一个强相似点(要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明)对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一 定存在，请举出反例.(3) 在梯形 ABCD中, AD/ BC, ADDE=AI-AE=5-4=1、-ce二JcD： +Z)E= J3, + F = VlOTec=be, bfce,点F是CE的中点，；.CF=- CE=- f2 2忙VbccF=店-爭二啤耳.U,U7io, CF T 1/.tanzF0C= -=BF 3 価 32艮卩tan艺FBC的值为 故选D.试题井析；根据二;朗艮式和分式有竜X的条件可得HA4再解不等式即可.试题解析：由题倉得小-10,Kfl： X第8题【答案】a (a+2)(a-2).【解析】试题分析：首先提取公因式和进而制用平方差公式分解因式得出艮呵.试题解析；GJ) (a+-2) Ca-2 *第9题【答案】3 +1 *【解析】试题分析：分別刑用绝对值的性质以及特殊角的三角瓯数值、算术平方根化简各数进而求出即可. 试题解析；S=3-2x -S-1)二卯册7=羽+ 1 *第10题【答案】-2【解析】t试题分析：先把点6代入反比例因数尸龙,求出蝴值，进而可得出反比例国数的解析式，再把 点(m, -3)代入即可得出il的值.试题解析：；反比例因数尸的图象经过点1, G),X=y f解得k电二反比例的数的解析式为尸色XT点5, -3)在此函数團象上/-3=解得皿亠2 第11题【答案】2 *【解析】试题分析；由融可知在直角三甬形F帖中，厶BOmO；心4,根据勾股定理可求B5 BN2B0试题解析；在菱形仍CD中皿BD是对角线设相交于Q钛AC1BD,AC=2AO=1.ZdBC=60fl jABO=3OS .g.股走理可知：60=3 -则ED二2jj .第12题【答案】1. 9SX10*.【瞬析】试题井析；根据跟长公式求出半径，热后用科学计数法表示.试题解析:/Zl=30c , AOf/CD,.Zo30 ?.,T 时 J?-L 二?ISO1803300/r “ 心“ “.E=二 19800二 1. 93X10-第13题【答案】2O9L【解析】试题分析；根据原价为100元，连续两次泓价工后，现价为1怖h根摇増长率的求解方法列方程求口试题解析：依题盍，有=W0。卄M44,*二土L. 2、Hi：沪期或-A 2 （舍去）.第14题【答案】C （2丿 4） 【解析】试题分析：根据题意画出图形，易证ADEdABEG求出CE、0E的长即可求出C的坐标.试题解析：如图所示，点峻点JB逆时针旋转90到点C,门坐标为3 , B坐标为(1, 0),.AD=3, BD=4,.AB=5根抿脳专的性质，AB=BC,/ZABC=90*，.Zebc+Zabd=90 、TZDAB+ZABD=90 /.Zebc=Zdab.在 AebcdAbad 中ZCE5 = ZBD-4 = 90d乙 EBC = ZD48，AB BCEEC 望BAD,CE二BD二4, BE二 AD二3,T0B=l,/.OP=2 第15题【答