感知高考刺金231题设数列满足，且，则 解：找规律。易知，故数列是周期为5的数列，所以感知高考刺金232题设数列满足，且，则 解：即令，则，即数列是等比数列，且，故，即感知高考刺金233题已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为 解：由（1）（2）得因为，故感知高考刺金234题已知函数，其中，设为的一个零点，若，则符合条件的的值有 个解：因为，故，解得由知，当时，；当时，；当时，（舍去）；当时，综上，符合条件的或，有两个值。感知高考刺金235题已知是的外心，若，则的最小值为 解：因为，解得 ，故点评：这里又是三角形外心与向量的常见结合题，“外心点积转边投影”是正道。