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word小学六年级上册数学知识点和题型第一单元 分数乘法 一分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 二分数乘法计算法如此: 1、分数乘整数的运算法如此是:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。注:1为了计算简便能约分的可先约分再计算。整数和分母约分 2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数 2、分数乘分数的运算法如此是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。分子乘分子,分母乘分母 注:如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数 分数的根本性质:分子、分母同时乘或者除以一个一样的数0除外,分数的大小不变。 3、小数乘分数的运算法如此是:1把小数化成分数计算;2如果所乘分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;3小数和分母能约分的,先约分在计算比拟方便。 三积与因数的关系: 一个数0除外乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b 1时,ca. 一个数0除外乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b 1时,c1时,ca (a0) 除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当ba (a0 b0) 除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a 四分数四如此混合运算 1、运算顺序: 连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进展计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。 混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 注:abc=acbc 五解决问题 1“一个熟的几分之几是多少,求这个数的问题的解法。 设单位“1的量为x,列方程解答。量量占单位“1的几分之几=单位“1的量 2“比一个数多或少几分之几的数是多少,求这个数 的问题的解法。 根据数量关系“单位1的量1几分之几=量或“单位1的量单位1的量几分之几=量,设单位“1的量为x,列方程解答。 确定单位1的量,计算出量占单位“1的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答。 3“两个数的和或差与这两个数的倍数关系,求这两个数 的问题的解法。先找出单位“1的量并设为x,用含有x的式子表示另一个量,再根据两个数的和或差列方程解答。(六) 工程问题 数量关系式:工作总量=工作效率工作时间;工作效率=工作总量工作时间;工作时间=工作总量工作效率 题型 1、10的倒数是 , 没有倒数。 2、 把米长的铁丝平均分成4段,每段是全长的 ,每段长 米。 3、用你喜欢的方法计算下面各题。14 24 26 35 4、看谁算得又对又快。 2 5、 请用简便方法计算。 4 6、 列式计算。 1. 一个数的是,这个数是多少?2. 一个数的是20,这个数的是多少? 7、 走进生活,解决问题。 小岩买了一瓶橙汁,喝了,正好是300毫升,这瓶橙汁总量是多少毫升? 实验小学参加艺术班的学生有1080人,占全校学生总数的,全校共有学生多少人? 第四单元:比 (一) 比:两个数相除也叫两个数的比 1、 比式中,比号前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。 注:连比如:3:4:5读作:3比4比5 2、 比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。 例:12201220=0.6 1220读作:12比20 注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。 3、 比的根本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一样的数0除外,比值不变。 4、 化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1) 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2) 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 3两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。 5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数或分数,相当于商,不是比6、比和除法、分数的区别: 除法 被除数 除号 除数不能为0 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线 分母不能为0 分数的根本性质 分数是一个数 比 前项 比号 后项不能为0 比的根本性质 比表示两个数的关系附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一样的数0除外,商不变。 分数的根本性质:分子和分母同时乘或除以一样的数0除外,分数的大小不变。 7、比的应用 按比分配问题的解决方法: 先求出总份数,再求出各局部量占总量的几分之几,最后求出各局部量。 先求出每份是多少,再用每份量乘各局部量所占的份数,求出各局部量。 题型: 1. 10: 1018( ) 2. 5克盐溶解在100克水中,盐与盐水重量比是 。 8,梨树比桃树少 。 A. B.
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