重庆理工大学考试试卷班级_111030701,2,3,4,5,6 学号_ 姓名 _ 考试科目 离散数学【I】 _A_ 卷 共_3_ 页密封线学生答题不得超过此线题号一二三四五六七总分总分人分数注意：请将答案写在答题纸上。一、 判断（正确的划 ,错误的划；每题2分，共20分）得分评卷人 1. “这朵花真美丽。”不是命题。（ ）2. 满足自反性、反对称性、传递性的二元关系是等价关系。（ ）3. 无穷集的幂集不是可数集。（ ）4. 在任何无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的2倍。（ ）5. 。（ ）6. 设为群，。（ ）7. 若,则。（ ）8. 满足交换律。（ ）9. 具有欧拉通路的图称为半欧拉图。（ ）10. 如果关系是传递的充要条件是。（ ）二、填空（每题2分，共20分）得分评卷人 1. “刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课。”命题符号化形式为_。2. 个结点的无向完全图的边数为_。3. 对于所有的自然数，均有,设表示：,表示：是自然数。该句可译为_ _ 。4. ,则_。5. 若，则满足_。6. 无向图是欧拉图当且仅当是连通的且 _。7. 设,则_。8. 每个图中的结点度数的总和与边数的关系为_。9. 设是整数加群，则的单位元是 _。10. 无向图有生成树，当且仅当_。三选择（每题2分，共20分）得分评卷人 1. 下列语句中不是命题的 （ ） A. 请不要吸烟！ B.是无理数 C. 火星上有水。 D. 2013年元旦是晴天。2. 下列哪个公式是永真式 （ ） A. B. C. D. 3. 为整除关系， ，在偏序集中的上界为 （ ）A. 6，8，9，12 B. 8，9，12 C. 8，12 D. 124. 任意集合下列结论正确的是 （ ） A.若则B. 若则 C.若则D.若则5. 设,在上定义二元关系， （ ） A. 传递性与对称性B. 传递性与反对称性 C. 自反性、对称性和传递性D. 反自反性与对称性6. 设为整数集，则对运算描述不正确的是 （ ） A. 不能做成群B. 中任意元素都有单位元 C. 中任意元素都有逆元D. 整数集对该运算构成群7. 下列公式中正确的等值式是 （ ） A. B. C. D. 8. 设是阶非平凡的无向树，则下列命题正确的是 （ ） A. 至少有两片树叶B. 至多有两片树叶 C. 只有两片树叶D. 以上都不是9. 判断下列哪些是可简单图化的A.(5,4,3,2,1) B.(3,3,3,1) C.（5，5，4，4，2，1） D.(4,4,3,3,2,2)10. 设为阶条无边的无向连通图，则 （ ） A. B. C. D.四、（10分）求的主析取范式和主合取范式。 五、（10分）设集合，画出偏序集的哈斯图，并求出其极大元、极小元，最大元、最小元。六、（10分）为上的二元关系，, （1）证明为等价关系； （2）求商集.七、（10分）求带权2，2，3，3，5，7, 9，13的最优2叉树。答 题 纸题号一二三四五六七总分总分人分数一、判断（正确的划 ,错误的划；每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空（每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、选择（每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 四、（10分）五、（10分）六、（10分）七、（10分）- 1 -