量化投资系列之GARP模型：强强联手，稳中求胜量化GARP投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性股票构 建组合,能在不同市场状态下稳定战胜市场。在量化模型中，通过 选择价值属性和成长属性不同交叉深度，可以构建含有不同股票 个数和风险收益属性投资组合，适合不同类型投资者进行操作。GARP投资策略:GARP投资策略将割裂价值投资和成长投资 结合起来，通过以相对较低价格买入具有较高成长性公司来获得 稳定超额收益。我们将GARP策略运用到量化投资模型中，通过选择 同时具有估值优势和成长特征股票来构建投资组合，在历史回测 中得到优越表现。量化GARP模型：根据价值模型和成长模型研究结 果，量化GARP模型以PCF单指标度量股票价值属性，以 ROIC-NPG两指标度量股票成长属性，通过选择价值属性和成长 属性不同交叉深度，可以得到不同股票个数下GARP组合。综合 来看，当交又深度为8%时，能够得到相对较高超额收益和相对稳 定信息比率，但股票个数较少；而在交叉深度为20%时，组合平均 持股个数达到44只，同时具有较好业绩表现,适合机构投资者 进行操作。积极GARP量化策略：以价值属性和成长属性8%交 又深度构建积极GARP量化组合,在2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到2048乳相对沪深300指数月均超额收益达到2. 69%,对应年化超额收益为32. 28%信息比率达到 1. 69, Sharp比率达到1. 11,战胜基准频率达到73. 3机测试期间, 组合中最多含有股票个数为17只，最小为3只，平均持股 8只。稳健GARP量化策略:考虑组合风险分散程度，以价 值属性和成长属性20外交叉深度构建稳健GARP量化组合，在 2002. T2009. 6测试期间，组合累计收益达到707%,相对沪深 300指数月均超额收益达到1.49%对应年化超额收益达到 17. 88%,信息比率达到1. 27,战胜基准频率达到72. 2%。测试期间, 组合中最多含有股票个数为61只，最小为29只，平均持股 44只。不同市场状态表现:我们将股票市场划分为熊市、震荡 和牛市三种状态,测试结果显示,GARP投资策略在不同市场行情 下均可获得较高超额收益。相对而言,组合在牛市和熊市表现要优于调整行情,尤其在交叉深度较浅,股票个数较少时,组合在牛市表现非常出色。GARP选股策略我们考察GARP策略在中国市场中应用，特别是在市场高企时候， 我们更有必要寻找在成长性及价值之间达致平衡股票。一方面利 用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利用价值型投资 标准筛选低价股票，有效控制市场波动时风险。GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投资 策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强持 续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资区别在于，价值投资偏重于 投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长性高公司，而 GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能尽量兼顾价值 和成长。一、GARP模型GARP (Growth at a Reasonable Price)是一个混合股票投 资策略，目标是寻找某种程度上被市场低估股票，同时又有较强 持续稳定增长潜力。GARP策略及价值投资和成长投资区别在于， 价值投资偏重于投资价值低估公司，而成长投资注重于投资成长 性高公司，而GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资不足，能 尽量兼顾价值和成长。一方面利用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利 用价值型投资标准筛选低价股票,有效控制市场波动时风险。GARP 确实有一些特别评估准则，但是一定程度上个人判断也是必须。 彼得林奇(Peter Lynch)就是最著名GARP投资者，从1977年到 1990年，其管理基金平均年化收益率高达29%!顶点财经GARP投资者主要考察上市公司成长性、估值水平以及PEG比 率等等，以此综合判断上市公司股票是否具有投资价值。成长速度。成长型投资者和GARP投资者有一个共同点就是喜 欢研究未来预期仍然会成长公司。不像成长型投资者偏爱高速增 长公司，比如收入、利润增速在25-50%以上，GARP投资者寻求是 增长速度在一个合理范围内，比如10-20机 这些数字当然是美国 成熟市场一种看法，对于中国这种新兴市场而言，可能对增长速 度会有一些不同看法。PE估值。GARP投资者也看重PE这个估值指标，主要是因为 我们需要知道股票价格及其利润相比是怎样一个情况。由于预期 上市公司会有巨大成长，因此成长型投资者喜欢买入高PE股票。 而GARP投资者希望寻找那些被市场低估一些股票，因此也希望有 较低PE,尽量在一个比较合理区间。PB估值。GARP投资者和成长型投资者一样，都希望上市公司 有较低市净率(PB)。较低PB,表示有较大价值，如果低于行业平 均水平，那么就预示着一旦市场修正其错误后就有很大盈利潜力。 因此PB主要用来衡量上市公司相对价值，以此评判其股票被高估 或者被低估。PEG比率。GARP投资者很看重一个指标就是PEG比率，以此考察相对于公司价值而言，其成长潜力水平。PEG不大于1即意 味着可以对公司进行进一步分析。例如，一家公司PE为15倍， 而预期利润增速为25%,那么PEG就为15/25,即0. 6,这个数字 对于GARP投资者而言意味着此公司是一个好投资标。当然，PEG 在0.5附近将会更有吸引力，即公司有很好增长潜力，也意味着 股票被低估。另外，GARP投资法及成长型投资法类似，比较看重净资产收 益率指标（ROE）o实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平 衡。合理可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很 好策略，而且也可以控制风险。设计出两者间平衡，也跟投资者 个人理念有关。二、模拟参数2.1. 指标设置我们主要关注GARP中PE, PB, PEG以及成长性指标，另外 我们仍然加入R0E指标，既可以衡量成长性，也可以衡量上市公 司品质水平。财经2.2. 模拟区间模拟组合期间为2004年5月10日至2007年9月13 口， 每年5月份重新构造一次投资组合，一共四次。投资持有期及构 建投资组合周期保持一致。2. 3.投资组合设置我们分别考察投资组合包含10只，20只，30只，40 P及50只股票情况。投资组合中个股均采用等比例配置。1.4. 筛选方式我们根据上市公司前三年ROE水平均不低于10%这一条件 筛选出备选股票池，然后采用GARP模型进行进一步精选。2. 5.业绩基准我们分别以市场有代表性上证 综合指数（行情 股吧）、上 证50（行情论坛）指数、沪深300 （行情 股吧）等三种指数为基准。 在2004年5月至2007年9月期间，上证综合指数、上证50指数、 沪深300等三种指数收益率分别为237. 94%, 316. 13%, 343. 21%, 其中沪深300指数涨幅最大。另外，备选股票池平均表现也是业 绩比较基准之一。三.模拟测试效果2.1. 模拟投资组合收益率超过基准根据GARP模型，我们对根据ROE作初步筛选备选股票池 进行进一步精选分析。我们先看看采用GARP模型筛选出最好50 只股票，记为GARP50,考察其模拟组合效果。我们可以认为04年度1可以代表熊市行情,从模拟效果来看, GARP策略抗跌性很好，其模拟组合取得正收益，远远好于其他基 准表现。接下来几年中，GARP策略所得模拟组合GARP50均年年 战胜各业绩基准。从以上模拟组合收益率水平来看，我们GARP模型所筛选出模拟组 合表现优异，但同时可能要承担一些风险。3. 2.不同模拟投资组合表现我们采用GARP模型进行股票筛选，模拟组合纳入股票分 别包含10只，20只，30只，40只，50只。从整理走势上看，模 拟组合表现突出，均超越大盘表现回1从其他考察效果来看,GARP50+和GARP50贝塔值在1附近, 及大盘走势相近；风险方面，GARP50+略低于GARP50； GARP50+获 得风险补偿比GARP50为高，GARP50+和GARP50均优于备选股票池 表现。困四，一点总结GARP策略是成长性投资策略和价值型投资策略混合体， 亦即寻找那些被低估而且具有强劲持续成长潜力公司。GARP策略 筛选准则处于价值投资者和成长性投资者之间。从价格和成长性 来看，符合GARP策略股票也正好处于中间位置。实际上，GARP主要寻找价值及成长之间一个平衡。合理 可行成长速度及价值低估，在两者间达到平衡是一个很好策略， 而且也可以控制风险。要设计出两者间平衡，这也是跟投资者个 人理念有关。二、量化组合及特征分析1 .股票个数选择 股票组合市场风险由系统性风险和非系统性风险组成，其中系统性风险 不可分散，而非系统性风险可以通过增加股票个数来减少，即实现风险分 散化。但是，股票组合持股数量并不是越大越好。一方面，当组合股票数 目增加至一定程度，对非系统性风险边际降低程度会递减，而随之带来较 高交易费用及管理成本问题却已开始蚕食组合收益率；另一方面数目众多 证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低证券，从而 增加了及时有效进行投资组合调整难度。因此需要在分散风险和提高收益 之间寻找一个平衡点。我们采用Evans and Archer方法对组合分散化程度进行度量。具体方法 如下：当组合规模数达到38只时，沪深300样本组合残余可分散风险下降 到了现以内；当组合规模数达到41只时，中小板样本以及基金持股样本 残余可分散风险占比下降到了现以内；当组合规模达到45只时，全市场 样本残余可分散风险占比也下降到遥以内。由于我们量化组合股票是从全市场样本中选择，因此为分散组合风险, 需要将股票个数控制在45个以上。而从实际选股模型对组合股票个数敏 感性分析来看，当股票个数大于40个、小于60个时，组合历史测试业 绩表现相对出色和稳定。以价值模型为例（见表9）,当股票个数较少时, 组合月均收益最好，但波动较大，随着股票个数增加到40个以上时，组 合表现趋于稳定，而当股票个数大于60个后，组合又开始变差。此外，从国内公募基金持股情况来看，其公布平均持股数量在60只 左右，而实际重仓股一般控制在50个以内。综上所述，我们认为，以50只股票来构建量化组合是合适，既能有 效分散风险，最大获得收益，又能满足基金等机构投资者建仓和持股需要。2 .十个量化组合前面，我们以自下而上选股方式，构建了三个基本选股模型和五个衍 生选股模型，其指标和参数是通过近8年历史数据测试分析得出，但是这 些指标并非一成不变，今后，我们每年将对这些选股模型进行定期更新测 试，并相应调整选股指标及相关参数。根据三个基本模型和四个叠加模型，我们以50只股票分别构建出价 值组合（V50）、成长组合（G50）、质量组合（Q50）、价值成长组合（VG50）、 价值质量组合（VQ50）、成长质量组合（GQ50）和价值成长质量组合（VGQ50） o根据交叉深度为8%和18% GARP模型，我们分别构建了积极GARP组 合（aGARP）和稳健GARP组合（sGARP）,这两个组合股票个数不是固定, 其中，aGARP组合统计期间最大持股数为20只，最少为2只，平均持股 9只。sGARP组合统计期间最大持股数为55只，最少为23只，平均持 股37只。此外，考虑到一些中小投资资金需求，我们利用VGQ模型构建了一 个只含有十只股票VGQ10组合。从历史统计检验上看（见表11） , VGQ10组合相对沪深300指数超额收益可以通过99%置信度下t检验，而且从风 险收益上看也表现卓越。3 .组合特征分析上述十个量化组合分别来自于八个选股模型，虽然从历史统计检验角 度来看，各个组合都是有效和可靠，但由于各