资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【教学目标】知识与技能: 1、掌握三角形的高、中线与角平分线、重心的定义中体现出来的性质。 2、会画三角形的高、中线与角平分线。 过程与方法: 经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。 情感态度和价值观:培养学生乐于动手,肯于实践的精神。 毛【重点】 三角形的高、中线与角平分线的特征。 【难点】 钝角三角形高的画法。【教学过程】一、情景导入这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节我们一起来解决这个问题二、合作探究:探究点一:三角形的高回忆:“过直线外一点画已知直线的垂线”的方法。 请你在图中画出ABC的一条高,并思考:什么是三角形的高? 如图,从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高。AD是ABC的高. ADC =ADB=900。 请你再画出这个三角形另两边AB 、AC边上的高,看看有什么发现?三角形的三条高相交于一点(垂心)。如果ABC是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?现在我们来画钝角三角形三边上的高,如图。显然,上面的结论成立。请你画出直角三角形三边上的高。上面的结论还成立。探究点二:三角形的中线 请你在图中画出ABC的一条中线,并思考:什么是三角形的中线? 如图,我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。 AD是 ABC的中线BD=CD= 1/2 BC或BC=2BD=2CD思考:ABD与ACD的面积有什么关系?为什么?请你在图中画出ABC的另两条边上的中线,看看有什么发现?三角形的三条中线相交于一点。三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。探究点三:三角形的角平分线 请你在图中画出ABC的一条角平分线,并思考:什么是三角形的角平分线? l C1. B1. A如图,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的角平分线。1AD是 ABC的角平分线BC 1=2=1/2BAC BAC=21=22 请你在图中画出另两个角的平分线,看看有什么发现?三角形三条角平分线相交于一点(内心)。如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上面的结论还成立吗?请画图回答。上面的结论还成立。想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交点在直角顶点处,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。三、课堂练习.1、三角形的高、中线和角平分线都是( )(A)直线 (B)线段 (C)射线 (D)以上都对2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不能确定 3、如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。填空:(1)BE= _ = _ ;(2)BAD= _ = _; (3)AFB= _ =90 4、如图,在ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且SABC=4cm2,求阴影部分的面积。四、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。五、布置作业:课本8面3、 4题。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号