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实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是5的数学表达式是( )A. B. C. D.2. 的算数平方根是 ;的平方根是 , ,的立方根是 。3. 如果x是的算数平方根,y是的算数平方根,则= 。4. 若=729,则x= ;若=,则x= 。5. 已知2x-1的负的平方根是-3,3x+y-1的算数平方根是4,求x+2y的平方根。6. 一个数的平方根等于这个数,那么这个数是 。7. 下列语句及写成的式子正确的是( )A.8是64的平方根,即 B.C. D.9. 已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解,则m= 。10. 已知 。二、 对 的化简:去绝对值符号1. 化解 ; ; 。2. 如果,则m= ;如果,则a的取值范围是 。3. 已知= 。4. 实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化解三、 被开方数的小数位移动与结果的关系1. 已知 ; 。2. 已知( )A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.8583. 若 。4. 已知,则 ; ; ; 。四、平方根有意义的条件1.若a,则a的取值范围是 。2.当x 时,有意义;当x 时,有意义;当x 时,有意义;当x 时,有意义;3.化解 ;= 。4.已知m满足,则m= 。五、利用开方解一元二次方程 已知六、实数比大小:无理数的整数部分和小数部分1.已知a是的整数部分,b是的小数部分,则a+b= 。2.已知3. 如果的整数部分是3,那么a的取值范围是 。4. 现有四个无理数其中在实数( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 大于的所有实数的和等于 。6. 已知a+b=10+,如a是整数,且0bb,则 C.若 D.若2. 下列各组书中表示相同的一组的是( )A. a与 B.a与 C.-a与 D.-a与- 3. 如果a,b表示两个不同的实数,若a+b0,则a,b取值正确的是( )A. a0,b0 B.a0,b0,b D.a0,b0,且 4. 下列说法正确的是( )A. 带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数十、 有理数和无理数的加减运算1. a,b是有理数,且,则a= ,b= 。2. 已知x,y均为有理数,且满足,则x+y= 。3. 已知a,b都是有理数,且满足,则a= ,b= 。4. 已知x,y是有理数,且,则x+y的平方根为 。十一、 综合运用:找规律、解根式方程1. 已知2. 观察:,.请将上述规律用含自然数n(n1)的等式表示出来。
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