【母题来源】2021广东卷文13【母题原题】等比数列的各项均为正数，且，那么 .【试题拓展】一、等差数列的常用性质1通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*)；2假设an为等差数列，且mnpq，那么amanapaqm，n，p，qN*；3假设an是等差数列，公差为d，那么ak，akm，ak2m，k，mN*是公差为md的等差数列；4数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差数列；5S2n1(2n1)an；6假设n为偶数，那么S偶S奇；假设n为奇数，那么S奇S偶a中中间项；7当时，是的一次函数，因此可以利用一次函数来处理等差数列通项问题；当时，是的二次函数，因此可以利用二次函数来处理等差数列前项和最值问题二、等比数列1等比数列的单调性：1或an为递增数列；2或an为递减数列；3q1an为非零常数列；4q0an为摆动数列2等比数列其他性质1假设数列an是等比数列，那么can(c0)，|an|，a，也是等比数列，假设bn是等比数列，那么anbn也是等比数列；2数列am，amk，am2k，am3k，仍成等比数列；3假设等比数列an的项数为2n，那么q，其中S偶，S奇分别是数列的偶数项的和与奇数项的和；4qnm(m，nN*)运用等差比数列的这些性质，可以化繁为简、优化解题过程但要注意性质运用的条件【拓展一】【2021重庆高考理2】对任意等比数列,以下说法一定正确的选项是( )成等比数列 成等比数列 成等比数列 成等比数列【拓展二】【2021高考北京版理12】假设等差数列满足，那么当 时，的前项和最大.【答案】【解析】1.【2021高考大纲卷文第8题】设等比数列an的前n项和为Sn，假设S2=3，S4=15，那么S6= A. 31 B. 32 C. 63 D. 642.【2021高考重庆卷文第2题】在等差数列中，那么 3【2021年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷文科】设为等差数列的前项和，那么= A B C D24【2021年高考辽宁文】在等差数列an中，a4+a8=16，那么a2+a10=A12B16C20D245【2021高考名师推荐数学文科等差数列、等比数列公式及性质】设等比数列中，前n项和为,，那么 A. B. C. D.等比，所以有，即，选A.6【2021高考名师推荐数学文科等差数列等比数列公式及性质】在等比数列()A. B. 4 C. D. 57【2021高考名师推荐数学文科等差数列、等比数列公式及性质】设是等差数列的前项和，那么等于 ()A. 13 B. 35 C. 49 D. 638【2021高考名师推荐数学文科等差数列、等比数列公式及性质】正项等比数列满足：，假设存在两项使得，那么的最小值为( )A. B. C. D. 不存在9【2021年高考数学文二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷】假设数列an是等差数列，那么数列bn也为等差数列类比这一性质可知，假设正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，那么dn的表达式应为( )Adn Bdn Cdn Ddn10【2021年普通高等学校招生全国统一考试上海卷文】在等差数列中，假设，那么 11【2021年高考广东文假设等比数列满足，那么_.12【2021等差数列过关测试】成等差数列，且为方程方程的两根，那么等于 13【2021等差数列过关测试】等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，那么该数列的公差为_.14【2021数列专题训练】为等比数列的前项和，公比，那么 ；等差数列中，公差，且，那么 .15【2021数列专题训练】函数,等差数列的公差为.假设,那么 .16【2021-2021年黑龙江大庆铁人中学高二下第一次检测文科数学试题】在等差数列中有性质： ，类比这一性质，试在等比数列中写出一个结论： .17【2021届南京市金陵中学高三第四次模拟考试数学试题】在共有2 013项的等差数列an中，有等式(a1a3a2 013)(a2a4a2 012)a1 007成立；类比上述性质，在共有2 011项的等比数列bn中，相应的有等式_成立18【20212021年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷】在等差数列中，公差为，为前项和，那么有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公比为，为前项积，那么有等式_成立19【2021届浙江省慈溪中学高三第一次月考文科数学试题】假设是等比数列，是互不相等的正整数，那么有正确的结论：类比上述性质，相应地，假设是等差数列，是互不相等的正整数，那么有正确的结论： . .20【2021届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷】在等差数列中，假设，那么有成立，类比上述性质，在等比数列中，假设，那么存在的等式为 .21【2021届上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷】假设是等差数列，是互不相等的正整数，有正确的结论：，类比上述性质，相应地，假设等比数列，是互不相等的正整数，有