第4课时 余弦定理（1）分层训练1 在ABC中，若，则A=（ ）A B C D 2三角形三边的比为，则三角形的形状为（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形C 钝角三角形 D 都有可能3在ABC中，则的最大值为（ ）A 2 B C 3 D 4在ABC的三内角A、B、C的对应边分别为，当时，角B的取值范围为5ABC中，若（，则ABC的最小内角为（精确到10）6在ABC中，sinAsinBsinC=234，则B的余弦值为 。7ABC中，BC=10，周长为25，则cosA的最小值是 。8在ABC中，已知ABC，且，b=4，+=8,求，的长。9如图：在四边形ABCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=，BCD=，求BC的长。拓展延伸10在ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。（1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积。11已知ABC中，证明：ABC为等边三角形。第4课时 余弦定理（1）1C 2C 3D 4 5220 6 78解：由正弦定理及得， 从而有，又，。9解：在ABD中，设，由余弦定理得，。即BD=16，在CBD中，CDB=，由正弦定理得 10解：（1）设这三个数为n，n+1，n+2，最大角为，则，化简得：，（2）设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另一边长为4-a，平行四边形的面积为：当且仅当a=2时，。11证明：在ABC中，A+B+C=1800，因为2B=A+C，故有B=600，所以ABC为等边三角形。本节学习疑点：