毕 业 设 计（论 文）外 文 文 献 译 文 及 原 文基于内模控制的模糊PID参数的整定Xiao-Gang Duan, Han-Xiong Li,and Hua DengSchool of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong摘要:在本文中将利用内模控制的整定方法实现模糊PID控制。此种控制方式首次应用于模糊PID控制器，它包括一个线性PID控制器和非线性补偿部分。非线性补偿部分可视为一个干扰过程，模糊PID控制器的参数可在分析的基础上确定内模结构。模糊PID控制系统利用李亚谱诺夫稳定性理论进行稳定性分析。仿真结果表明利用内模控制整定模糊PID控制参数是有效的。1 引言一般而言，传统的PID控制器对于十分复杂的被控对象控制效果不太理想, 如高阶时滞系统。在这种复杂的环境下, 众所周知,模糊控制器由于其固有的鲁棒性可以有更好的表现，因此，在过去30年中，模糊控制器，特别是,模糊PID控制器因其对于线性系统和非线性系统都能进行简单和有效的控制，已被广泛用于工业生产过程1-4。 模糊PID控制器有多种形式5,如单输入模糊PID控制器,双输入模糊PID控制器和三个输入的模糊PID控制器。一般情况下，没有统一的标准。单输入可能会丢失派生信息, 三输入模糊PID控制器会产生按指数增长的规则。在本文中所采用的双输入模糊PID控制器有一个适当的结构并且实用性强，因此在各种研究和应用中,是最流行的模糊PID 类型。尽管业界对于应用模糊PID有越来越大的兴趣，但从控制工程的主流社会的角度来看,它仍然是一个极具争议的话题。原因之一是模糊PID参数整定的基本理论分析方法至今仍不明确。因此，模糊 PID控制器不得不进行两个级别的整定。在较低层次上， 该整定是由调整增益获得线性控制性能。在更高层次上的调整，是由改变知识库参数以提高控制性能, 然而调整知识库参数很难,此外，很难通过改变参数特性改善瞬态响应。根据知识库传达一般控制规则倾向于保持成员函数不变，通过离线设计和调试工作扩大增益，然而，由于由模糊PID控制器生成非线性控制表面的复杂性，调整机制的衡量因素和稳定性分析仍然是艰巨的任务。如果非线性能得到适当的利用，模糊PID控制器可能得到比传统PID控制器更好的系统性能。一些非常规的调整方法已进行了介绍9-12。虽然非线性被认为是在增益裕度和相位裕度基础上获得的，但是由于非线性因素，模糊PID控制器可能会产生比常规PID控制器较高的增益。而高增益可能使控制系统的稳定性变差。常规PID控制器很容易实现，大量的整定规则可以涵盖广泛的进程规格。在常规PID控制器的整定方法中，内模控制基础整定是在商业PID控制软件包中流行的方法之一，因为只需调整一个参数，便可以生产更好的设置点响应15。本文提出了一种基于内模控制的PID控制器的整定分析方法，模糊PID 控制器可分解为线性PID控制器加上非线性补偿部分的控制器。把非线性补偿部分近似看作一个过程干扰，模糊PID参数就可以分析设计使用内模控制。模糊PID控制器的稳定性分析是根据李亚谱诺夫稳定性理论。最后，通过仿真来证明此种调整方法是有效的。2 问题的提出2.1 常规PID控制器常规PID 控制器通常被描述为下列方程8-10：= （1） 其中E是跟踪误差，kp 是比例增益，ki是积分增益，kd是微分增益，Ti和TD分别是积分时间常数和微分时间常数，这些控制参数的关系是KI =KP/Ti 和KD =KPTd。PID控制器的传递函数可以表示如下： （2）在根轨迹中，PID控制器有两个零点和,一个极点是原点。条件是两个零点满足大于4。CP+udey+_yr 图1 内模控制配置图(a) +yedurP_图2 内模控制配置图(b)2.2 内模控制原则基本的内模控制原则如图1所示，其中P是被控对象，P是名义上的模型对象，C是控制器，r和d是设置点和干扰，y 和 yk分别是被控对象的输出和模型对象的输出。内模控制结构相当于古典单闭环反馈控制器如图1（b）所示，如果单闭环控制器如下： （3）及 （4）其中(s)是被控模型的最小相位部分， 包含任何时间延迟和右零点，f(s)是一个低通滤波器，一般形式是： （5） 调整参数tc是理想闭环时间常数n是一个待定的正整数。KiKdRuleBasesERu 图3 模糊PID控制器结构2.3 模糊PID控制器模型模糊PID控制器如图2所示，形式为：及 （6） 是一种非线性的时间变量参数(), A和B分别是每个输入和输出的成员函数一半的外延。模糊PID控制实际上有两个层次的增益。扩大增益(Ke, Kd, K0, 和K1)处于较低的水平。扩大增益的调整将会影响模糊PID控制器效果，造成控制参数的不断变化。作为控制行为的模糊耦合控制， Ke, Kd, K0, 和 K1以何种不同的控制行动仍然没有非常清楚，这使得实际设计和调试过程相当困难。3 基于内模控制的模糊PID整定在模糊PID控制器整定的基础上的内模控制方法，通过分析模糊PID控制模型得到第一个简单推导。然后，参数模糊PID 控制器可在内模控制的基础上确定参数。假设一个工业过程可以模仿成一阶加上延迟（ FOPDT ）环节，传递函数如下： (7) 其中K、T和 L分别是稳态增益，时间常数，和延迟时间，这些参数通过阶跃响应法，频率响应，和闭环继电反馈等方法来描述的，FOPDT是一种最常见最实用的模型，尤其是在过程控制中18。通过式（6）可以得到： （8） （9） （10）是一个非线性项，没有明确的分析表达。显然，模糊PID控制可视为常规PID的非线性补偿。常规PID控制部分是UPID(s)， 非线性补偿部分是UN(s)。基于内模控制的模糊PID整定。如果我们考虑非线性补偿UN(s)作为一个过程的干扰，并设置为Gf(s)如图3，基于内模控制的模糊PID控制器可简化如下： (11)因此，为 可以分解为= ，其中 (12)从而得到 （13）模糊PID在第k水平上的带宽可以通过适合的来控制。带宽和快速的反应，的值越小可得到较大的带宽和较快的响应速度，否则带宽变小 ，响应缓慢，因此，为了提高上升时间，的值应该小，所以，两个参数和可得到确定。备注：模糊PID控制实际上是一个传统PID控制器uPID加上滑动控制。由于滑模控制是一种鲁棒控制所以模糊PID控制是力的比传统的PID控制有更好的鲁棒性。4 控制仿真在这一节中， 通过上述方法进行模糊PID整定的控制性能与常规PID的比较，选择IEA和ITAE作为标准，数值越小意味着控制性能越好。 （14） 在所有控制仿真中常规PID控制参数是由内模控制方法决定的，模糊PID控制参数是由上述整定方法确定的。范例1 考虑一个工业过程，所描述的一阶延迟环节，模型函数如下： （15）线性部分在过程中占主导地位。小延迟时间意味着弱非线性特性。由图5可以看出，由于延迟时间小，常规PID控制和模糊PID控制差异不大。然而，当延迟时间增加至L= 0.6，如图6 ，模糊PID控制实现了优于常规PID控制控制性能。此外模糊PID控制器增益低于常规PID控制器。 图4 范例1中模糊PID控制（实线）和常规 图5 延迟时间增加至L= 0.6，模糊PID控PID控制（虚线）性能比较 制（实线）和常规PID控制（虚线）性能比较 范例2 假设一工业过成描述如下： （16）其中a=1，假设不存在建模误差，在阶跃响应和奈奎斯特工业过程曲线基础上可获得逼近模型如下： （17）如图7所示，常规PID控制和模糊PID控制差异不大。因为该模型是正确的。但是，假设有建模误差和参数a的实际值是0.95 。如图8，模糊PID控制比常规PID控制实现更好的控制性能。此外，由图8可以看出模糊PID 控制器增益低于常规PID控制器。 图6 a=1时，模糊PID控制（实线）和常规 图7 a=0.95时，模糊PID控制（实线）和常规PID控制（虚线）性能比较 PID控制（虚线）性能比较5 结论本文介绍了一种基于内模控制的模糊PID控制器的整定分析方法。解析模型是第一次应用于模糊PID控制器的整定。分析模型包括一个线性PID控制及非线性补偿部分。在内模控制方法基础上， 模糊PID控制器的参数可由过程干扰的补偿部分来分析确定。虽然扩大收益 和是耦合的，这一程序是在解耦基础上的滑动模型控制。稳定性分析表明，该控制系统是全局渐近稳定的。 模糊PID控制器采用此种整定方法比传统的PID控制器有更的鲁棒性强大。仿真结果表明，模糊PID控制器通过此种整定方法，与传统的PID控制器相比在动态和静态上都实现更好的控制性能和更好的鲁棒性。参考文献(1) Sugeno. M. Industrial Appl