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5.2.2平行线的判定 第一课时教学设计一、教学目标: 1知识与技能: (1)从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等,两直线平行;培养学生动手操作,主动探究及合作交流的能力。 (2)会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2过程与方法:在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析,概括、表达能力。 3情感态度价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。二、重点、难点:教学重点:同位角相等两直线平行 教学难点:运用平行线的判定方法进行简单的推理 三、教学教具:多媒体、三角板、直尺、不规则的白纸、答题纸四、教学过程设计:(一)创设情境,引入新课1、课下生活大探索:课下你检验了哪些生活物品是否平行?请说出你所用的方法。学生活动:课下小组实际操作,课上多位学生代表展示探索成果,教师活动:点评鼓励。设计意图:提高学生应用所学解决问题的能力,激发兴趣,培养创新能力,进一步巩固所学。2、新问题: 这是我们学校的操场示意图,用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢?CDAB教师活动:提出新问题,激发思维。就学生提出的方法提出异议,从而引入课题。学生活动:寻求解决问题的方法,进一步体验用所学知识解决生活问题。设计意图:通过实际问题的解决遇到困难,从而引入课题生:可以用平推法或延长AB、CD,如果有交点,说明两直线不平行。否则,平行。师:他选的方法好不好?生:给与肯定。师:大家有没有想过,我们的操场是比较大的,这样平推或延长,实际操作起来会怎样?生:意识到实际操作麻烦。师:那有没有更简便的方法可以来检验呢?这节课,我们就继续来探索学习:5.2.2平行线的判定。(二)探究1:推陈出新(探索平行线的判定1)观察思考:1、三角板在画图中有什么作用,它保证了什么条件不变?2、你能叙述“平推法”画平行线的事实依据吗?教师活动:对平推法画平行线的过程,提出新问题,通过回顾再现画法,让学生观察思考,总结,语言表述。学生活动:回答过直线外一点P,如何画直线AB的平行线。并思考回答三角板的作用。最后总结发现。设计意图:通过演示再现平推法画平行线的过程,让学生带着问题观察思考,从而得出发现,最后归纳总结形成语言。师:三角板在画图中有什么作用,它保证了什么条件不变?生:保证了两个角相等师:保证了哪两个角相等?生:作答师:我可不可以换一个角进行平推去画平行线。接着用三角板演示,这时,这两个角会怎样?师:我如果换任意一个角进行平推,这两个角会怎样?师:这说明了什么?师:说明直线AB、CD的位置关系是由谁决定的?师:当这一组同位角(DHG=BGF)相等时,其他的同位角又有怎样的的小关系师:这说明了什么?生:说明只要有一组同位角相等,其他的同位角也是相等的。师:你能叙述一下刚才我们的发现吗?平行线判定方法1: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。教师活动:通过对几个常见的错误表述的改正,形成正确的几何表述。学生活动:通过改错过程,体验如何正确表述问题。师:如何用几何语言来表述它呢?下面的表述准确吗?生:逐一回答。师:进行板书。正确表述: 3=7 ABCD ( 同位角相等,两直线平行 )(三)感知应用:ADBEF1、找出图中对应的平行线如果ADE=ABC,则 C如果ACD=F, 则 如果DEC=BCF,则 我的收获:教师活动:多名学生尝试作答,提出:你所用的理由是什么?,接着提出:知道一组同位角了,如何快速的找到是哪两条直线平行?引导学生总结。学生活动:学生作答,并总结做题的方法。DBECGHMAF2、找出对应的同位角(1) = (已知) BN CD (理由: )(2) = (已知) BG DH (理由: )我的收获:教师活动:多名学生尝试作答,提出:你所用的理由是什么?,接着提出:知道两条直线平行了,如何快速的找到一组同位角?引导学生总结。学生活动:学生作答,并总结做题的方法。3、小测试 :若 2= 4可以判断PM QN吗?为什么?若 2= 3可以判断PM QN吗?为什么? - =- PM QN(理由: )教师活动:检验学生对知识的掌握情况。学生活动:学生代表作答,其他学生补充说明纠正。(四)综合运用1、例题如图,如果3=5,能得出ABCD吗?试说明理由。EBD51723468ACF教师活动:出示问题,学生尝试,并展示,教师引导;规范解题步骤,提出:还有其他的解题思路吗?从而引导用多种方法解题,使知识的运用更加灵活变通。学生活动:学生代表展示,其他学生倾听,并作补充修正。2、自主尝试如图, 已知B=30, ADC=60, DE为ADC的平分线,请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE教师活动:出示问题,学生尝试,并展示,教师主要关注引导;条件的使用先后,以及对常见的错误:罗列出所有条件,列出与结论无关的条件、所列条件不充分等,给予引导纠正。学生活动:学生代表展示,其他学生倾听,并作补充修正。从而规范解题步骤、学会正确书写推理过程。(五)探究2:推陈出新1、讨论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?c12ab 教师活动:出示问题,激发学生思考,学生代表扮演分析,继续提出问题:通过这个题目,我们又可以得到一个怎样的结论?学生代表尝试总结。继续抛出问题:这个结论对不对?接着魔方实物展示,并提出:在这儿,有很多垂直于同一条直线的直线,找出它们,它们有怎样的位置关系呢?最后概括出正确的结论。BD1ACF2EOH学生活动:学生代表画图分析讲解,然后多生尝试总结,在教师引导下继续思考,寻求问题的答案。并尝试用几何语言表述。结论:在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行2、综合应用:如图,已知1=50, 2=40, OH CD于点O,则AB与CD平行吗?请说明理由。教师活动:出示问题,学生尝试独立完成,展示,如果学生只会用一种方法:同位角相等,两直线平行。那么就继续引导,可不可以尝试用“在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。学生活动:学生尝试独立完成,展示,在教师的引导下,小组讨论,可不可以用“在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”去解决。然后学生代表展示。(六)问题解决:这是我们学校的操场示意图,用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢?12教师活动:出示问题:对于前面的问题,你找到解决的方法了吗?并对学生的作答做出评判以及肯定。学生活动:学生代表思考作答。(七)探索提高:你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法 .教师活动:出示问题,引导思考,激发思路,学生合作完成并代表展示讲解,教师演示,提问理由依据。学生活动:小组合作讨论,代表展示,通过这节课的学习,你有哪些收获和经验可以和大家一起分享?教师活动:教师引导,补充提出问题,共同小结:1、 说明两直线平行的基本思路是怎样的?2、 判定两直线平行的方法有哪些?3、 本节课所学的两种方法分别是从哪些方面来刻画两直线平行的?4、除了用同位角刻画两直线平行,还可以用哪些角来刻画两直线平行呢?并说明理由。学生活动:学生展示,分享。作业:必做题:习题5.2 T1、T2。课下探索:还可以用哪些角来刻画两直线平行呢?并说明理由。板书设计:1、平行线判定方法1: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。几何语言表述: 3=7 ABCD ( 同位角相等,两直线平行 )2、在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行bc12a几何语言表述:c a b a cb (在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行)3、 例题分析 / 文档可自由编辑打印
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