北师大版数学九年级上册第二章第2节用配方法解一元二次方程（第2课时）导学案【教学目标】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，体会其中的转化思想.重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程难点：配方把方程左边化成（xm）2形式 【教学过程】知识准备1.用配方法解方程：x26x4002.填上适当的数，使下列等式成立： (1) x25x (x)2； (2) x2x (x)2； (3) x2x (x)2.可以发现：在上面等式左边都加上“一次项系数一半的平方”，就使得左边成为完全平方式.3.把下列方程的二次项系数化为1： (1) 3x28x30； (2) 2x27x60； (3) 4x28x30. 例1解方程：（1）3x28x30；（2）2x23x10分析与提示：只要先把方程的二次项系数化为1，就可以用前一节所学的配方法求其解了.解：方程两边都除以3，得 x2x10可以把常数项移到方程的右边，得x2x1 两边都加上（一次项系数的一半的平方），得x2x 1 （x ）2 两边开平方，得 x , ,或 .x1 , x2 .请你仿照（1），解方程（2）方法归纳： 解二次项系数不为1的一元二次方程时，只要先在方程的两边同除以其二次项系数，就可以把方程的二次项系数化为1，然后用配方法就可求解.跟踪练习1.解下列方程：(1) 3x29x60； (2) 2x267x；(3) 4x28x30； (4) 2x2+3x2=0.2简单应用 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h15t5t2,小球何时能达到10米的高度？本课方法总结：1.用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？ （1）将二次项系数化为1； （2）将常数项移到方程的右边；（3）在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程左边配成完全平方式；（4）将方程左边分解因式，把方程化为（xm）2n的形式；（5）将方程两边开平方，并求出方程的解答案例1(1)x1，x23；(2)x1，x21；跟踪练习1 (1) x12，x21；(2) x1，x22；(3) x11，x21； (4) x1，x22；(5) x1，x21；(6) x1，x23；2解：由h10，得15t5t210t23t20t23t2t23t2(t)21/4ttt12，t21答：小球在1秒或2秒时能达到10米的高度 /