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精品资料R语言实验报告回归分析在女性身高与体重的应用.R语言实验报告回归分析中身高预测体重的模型学院:班级: 学号:姓名:导师:成绩: 目录一、实验背景从许多方面来看,回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念,通指那些用一个或多变量(也称自变量或解释变量)来预测响应变量(也称因变量、效标变量或结果变量)的方法。通常,回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量,可以描述两者的关系,也可以生成一个等式,通过解释变量来预测响应变量。二、实验目的R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具;本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数,能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解,会运用软件对数据进行分析;通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。三、实验环境Windows系统,R或者R Studio四、实验内容本实验提供了15个年龄在3039岁间的女性的身高和体重信息,运用回归分析的方法通过身高来预测体重,获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。1.给出实验女性的身高体重信息;2.运用简单线性回归分析;3.运用多项式回归分析五、实验过程(一)简单线性回归1.展示拟合模型的详细结果2.女性体重的数据3.列出拟合模型的预测值4.列出拟合模型的残差值5.得出身高预测体重的散点图以及回归线(二)多项式回归1.展示拟合模型的详细结果2.身高预测体重的二次回归图六、实验分析(一)简单线性回归通过输出结果,可以得到预测等式:Weight=-87.52+3.45*Height因为身高不可能为0,所以没必要给截距项一个物理解释,它仅仅是一个常量调整项。在Pt(|t|)栏,可以看到回归系数(3.45)显著不为0(P0.001),表明身高每增高1英寸,体重预期增加3.45磅。R平方项(0.991)表明模型可以解释体重99.1%的方差,它也是实际和预测值之间的相关系数的平方 。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。我们已经输出了真实值、预测值和残差值,由身高预测体重的散点图,可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。(二)多项式回归新的预测等式为:Weight=261.88-7.35* Height+0.083* 在p0.001的水平下,回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性(t=13.89,p0.001)表明包含二次项提高了模型的拟合度,说明多项式回归可以提高回归的预测精度。七、总结通过试验对R语言有了进一步的了解。这次试验通过随机生成学生成绩,并且对学生成绩进行最大值、最小值、平均值等的求解,以及生成各类图形。在此过程中,锻炼了自己的学习能力、动手操作能力。希望以后有机会可以更加系统的掌握、了解R语言,并达到熟练的应用。
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