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2021年中考数学二轮专题复习圆解答题精选练习二如图,过O外一点P作O的切线PA切O于点A,连接PO并延长,与O交于C、D两点,M是半圆CD的中点,连接AM交CD于点N,连接AC、CM(1)求证:CM2=MN.MA;(2)若P=30,PC=2,求CM的长【答案解析】解:如图,RtABC中,ABC=90,以AB为直径作O,点D为O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若BE=4,DE=8,求AC的长【答案解析】解:如图,已知在ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,O是PAB的外接圆,过点P作PDAB交AC于点D(1)求证:PD是O的切线;(2)若BC=8,tanABC=,求O的半径【答案解析】解:如图,O是ABC的外接圆,BC为O的直径,点E为ABC的内心,连接AE并延长交O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.(1)求证:DB=DE; (2)求证:直线CF为O的切线. 【答案解析】 (1)证明:E是ABC的内心,BAE=CAE,EBA=EBC,BED=BAE+EBA,DBE=EBC+DBC,DBC=EAC,DBE=DEB,DB=DE(2)证明:连接CD.DA平分BAC,DAB=DAC, ,BD=CD,BD=DF,CD=DB=DF,BCF=90,BCCF,CF是O的切线. 如图,AB是O的直径,C是O上一点,D是的中点,E为OD延长线上一点,且CAE=2C,AC与BD交于点H,与OE交于点F(1)求证:AE是O的切线;(2)若DH=9,tanC=0.75,求直径AB的长【答案解析】解:如图,AB为O的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F(1)求证:DO/AC;(2)求证:DEDA=DC2;(3)若tanCAD=0.5,求sinCDA的值.【答案解析】解:如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与O相交于E,F两点,P是O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足PCA=ABC(1)求证:PA是O的切线;(2)证明:EF2=4ODOP;(3)若BC=8,tanAFP=,求DE的长 【答案解析】解:(1)证明:D是弦AC中点,ODAC,PD是AC的中垂线,PA=PC,PAC=PCAAB是O的直径,ACB=90,CAB+CBA=90又PCA=ABC,PCA+CAB=90,CAB+PAC=90,即ABPA,PA是O的切线;如图,ABC内接于O,BD为O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且A=EBC(1)求证:BE是O的切线;(2)已知CGEB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值【答案解析】解:
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