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第三节 圆的面积一、 教学目标1、使学生理解圆的面积的含义经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式 2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程,培养学生的合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 二、教学重点正确计算圆的面积。 三、教学难点圆面积公式的推导。 四、教学过程(一)情境导入1叙述:俗话说的好:“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢?今天这节课我们就来学习圆面积的求法。2充分感知,理解圆的面积的意义。提问:什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片,用你喜欢的方式感受一下圆的面积,告诉大家圆的面积指的是什么?圆的面积怎样求呢?(二)、自主探究,合作交流。1我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程,这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。圆的面积和什么有关?2、动手尝试探索。(1)分小组动手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形?(2)展示交流并介绍:你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么? 如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样? 小结:随着等分的份数无限增加,可以把圆剪拼成一个近似的长方形。你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?3、学生合作探究,推导公式(1)下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题: 、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系?、长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?、如何推导出圆的面积公式?(2)学生讨论交流、汇报。4、运用知识,拓展思维1、根据公式,要求圆的面积,只需要知道什么条件? 2、学习例 3 。 出示例 3 :一个圆的半径是 4 厘米,它的面积是多少平方厘米? (四)巩固练习1求圆的面积(单位:厘米)r=3 答案:s=28.26(平方厘米)d=20 答案:s=314(平方厘米)c=125.6 答案:s=1256(平方厘米)2小明测量出桌面的直径是2米,你能算出玻璃桌面的面积吗?答案:3.1422 =12.56(平方米)3判断(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。( )(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。 ( ) (3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( ) (4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ( )4听故事解题:巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说:“阿凡提,快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说:“老爷,这个长方形羊圈太小了!”巴依老爷:“什么,太小了?你不把羊全部赶进去,哼哼,你的工钱就别拿了!要不,你自己花钱买些材料,把羊圈围大些。”阿凡提想:“该怎么办呢?怎么样才能既不花钱另买材料,又能够让羊圈的面积变大呢?”同样聪明的同学们,你们能帮阿凡提想个办法吗?并且请你说明你的理由。(五)小结今天这节课你有什么收获?六、拓展延伸寻找自己身边的圆形物体,想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据?板书设计: 圆的面积长方形的面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径r rS =r2
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