第13章 不等式一、选择题.1、若那么下列各式中正确的是（ ） 2、已知中最大的为（ ） 高考资源网3、在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）4、不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5、已知那么的最大值为 ( ) 6. “”是“对任意的正数，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件高考资源网7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是（A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D),9 8（文）实数满足则的值为（ ）A8 B-8 C8或-8 D与无关（理）已知之间的大小关系是（ ）A B C D的关系随c而定9（文）若函数是奇函数，且在（），内是增函数，则不等式 的解集为（ ）A BC D（理）若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2） D（0，2）10若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）A0 B 2 C- D-311某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（ ）高考资源网A200件 B5000件 C2500件 D1000件12不等式对满足恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题13、给出下列四个命题：（1）若；（3）若，则；（4）若则x-my-n,中真命题的序号是_14、设动点坐标（x，y）满足（xy+1）（x+y4）0，x3，则x2+y2的最小值为_。15、设x0, y0, x2+=1,则的最大值为_16、关于x的一元二次不等式的解集为R，则a的取值范围为_三、解答题17、，问是否存在正整数，使不等式恒成立？如果存在，求出所有值；如果不存在，试说明理由18、已知，解关于的不等式19（本小题满分12分）（文科做）关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实质数k的取值范围.（理科做）若是定义在上的增函数，且对一切满足.（1）求的值;（2）若解不等式.高考资源网20（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 21（本小题满分12分）（文科做）设求证：（理科做）设（1）证明A; （2）22 （本小题满分14分）（2006年广东卷）A是由定义在上且满足如下条件的函数 组成的集合：对任意，都有 ； 存在常数，使得对任意的，都有（1）设，证明：;（2）设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;（3）设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式.高考资源网选择题1.D 2. 3.B 4.C 5.B 6.A 7. C8（文）A 由条件取绝对值得8 （理）C x =,y=，x0恒成立，故a0若0，即1a0，则应有f（）恒成立，故1a0 综上，有a,故选C 11D设每次进x件费用为y由 时最小12D变形则二、填空题13 (1)(2)(3)14.1015.解法一: x0, y0, x2+=1 =高考资源网=当且仅当x=,y=(即x2= )时, 取得最大值解法二: 令(0) 则=cos=当=,即=时,x=,y=时，取得最大值16.a0三、解答题17【提示或答案】：，原不等式等价于，此式恒成立的充要条件是 ，当且仅当，即当依次成（递减）等差数列时，上式取“=”号。 ，而且，故存在正整数，使原不等式恒成立【点评】这道探索问题较难求解，但适当拆分因式，用基本不等式求解，不但解法新颖，而且过程也简捷18【提示或答案】：不等式可化为，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为【点评】：含参数的不等式求解问题，应考虑系数是否为零，以便确定解集的形式，注意必须判断出相应方程的两根的大小，以便写出解集19（文）解：不等式的解集为 不等式可化为由题意可得不等式组的整数解的集合为2 （理）（1）（2）即上的增函数 20（1）由题意可得，（2）=13000当且仅当即时取等号。若，时，有最小值13000。高考资源网若任取在上是减函数21（文）。（理）（1）A=（2） 22解：对任意,所以,对任意的，所以0,令=，,所以反证法:设存在两个使得,则由，得，所以，矛盾，故结论成立。，所以+高考资源网计数原理(排列组合二项式)【专题测试】一、选择题1、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有( ) (A) 144 (B) 96 (C) 72 (D) 48A BCD2、如图，在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物相邻两区域中种不同的植物(A与D、B与C不为相邻)现 有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有 ( ) (A)24种 (B)36种(C) 48种 (D) 84种3、设an为等差数列，从a1，a2，a3，a10中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（ ）(A)90个 (B)120个 (C)180个 (D)200个高考资源网4、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为-1，-9的“同族函数”共有（ ）A7个 B8个C9个D10个5的展开式中项的系数是（ ）A840B840C210D2106、的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项7.（2009北京卷文）若为有理数），则 （ ） A33B29C23D198.（2009重庆卷文）的展开式中的系数是（ ） A20B40C80D160二填空题9、五人站成一排，甲、乙均不与丙相邻的不同排法种数是 .（用数字作答）10、为配制某种染色剂, 需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂, 其中有机染料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响, 总共要进行的试验次数为 .(用数字作答) 高考资源网11= 12（1）设则 （2）设，则 ， 13关于二项式有下列四个命题，其中正确的序号是 （1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；（2）该二项展开式系数最大的项是第1004项；（3）该二项展开式中第六项为；（4）当时，除以7的余数是414.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）15.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）16.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）三解答题高考资源网17、如图，以AB为直径的半圆周上有异于A、B的6个点。线段AB上有异于A、B的4个点。问：（1）以这10 个点（不包括A、B）中的3个点为顶点可作几个三角形？其中含点的三角形有几个？（2）以图中的12个点中的4 个点为顶点可作多少个四边形？C6C5C4C3C2C1D4D3D2D1BA18若是一个等差数列，公差为，试求的值高考资源网19若某一等差数列的首项为，公差为展开式的常数项，其中是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。高考资源网20设是定义在上的函数，且 （1）若，求；（2）若求。高考资源网参考答案 1A 2C 3B 4C 5A；6B； 7；B 8; D936 101440 11522；12（1）；（2）；13（4）；