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第五章第7节生活中的圆周运动 课时跟踪检测【强化基础】1.如图所示,质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是()A它们所受的摩擦力fAfBB它们的线速度vAvBC它们的运动周期TARB,故fAfB,故A正确;由vr,AB, RARB,可知vAvB,故B错误;根据T,AB,可知TATB,C错误;由于A、B在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,故D错误.答案:A2.(多选)(2020赣州期中)洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中正确的是()A在人看来水会从桶中甩出是因为水滴受到离心力很大的缘故B脱水过程中,大部分衣物紧贴筒壁C加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好D靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析:水滴不会受到离心力作用,水会从桶中甩出是因为水滴受到合外力不足以提供向心力,A选项错误;脱水过程中,大部分衣物做离心运动而紧贴筒壁,B选项正确;根据向心力公式可知,Fm2R,增大会使向心力F增大,衣服中的水容易发生离心运动,会使更多水滴被甩出去,脱水效果更好,C选项正确;Fm2R,半径越大,需要的向心力越大,所以靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好,D选项正确.答案:BCD3.(2020温州模拟)下列对教材中的四幅图分析正确的是()A图甲:被推出的冰壶能继续前进,是因为一直受到手的推力作用B图乙:电梯在加速上升时,电梯里的人处于失重状态C图丙:汽车过凹形桥最低点时,速度越大,对桥面的压力越大D图丁:汽车在水平路面转弯时,受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用解析:被推出的冰壶由于惯性,能继续前进,并不是受到手的推力作用,A选项错误;电梯在加速上升时,加速度向上,电梯里的人处于超重状态,B选项错误;汽车过凹形桥最低点时,向心加速度向上,支持力与重力的合力提供向心力,速度越大,需要的向心力越大,支持力越大,汽车对桥面的压力越大,C选项正确;汽车在水平路面转弯时,受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用,合力提供向心力,D选项错误.答案:C4.(多选)如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是()A小球能够通过最高点时的最小速度为0B小球能够通过最高点时的最小速度为C如果小球在最高点时的速度大小为2,则此时小球对管道的外壁有作用力D如果小球在最低点时的速度大小为,则小球对管道的作用力为5mg解析:圆形管道内壁能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,故A正确,B错误;设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得mgFm,v2,代入解得F3mg0,方向竖直向下,根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力,故C正确;在最低点时重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:Nmgm,v,解得:Nmgmmgm6mg;根据牛顿第三定律,球对管道的外壁的作用力为6mg,故D错误.故选AC答案:AC5.如图所示,长度均为l1 m的两根轻绳,一端共同系住质量为m0.5 kg的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为l.重力加速度g10 m/s2.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,每根绳的拉力恰好为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()A5 N B NC15 N D10 N解析:小球在最高点速率为v时,重力提供向心力,mgm,当小球在最高点的速率为2v时,重力和绳的拉力提供向心力,mg2FTcos30m,联立解得FT5 N,A选项正确.答案:A【巩固易错】6.(多选)(2020银川市兴宁区期中)如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球到达P点时F突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是()AF突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动BF突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动CF突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动DF突然变大,小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析:根据圆周运动规律可知,当向心力突然消失或变小时,物体会做离心运动,当向心力突然变大时,物体做向心运动,向心力F突然消失,小球将沿轨迹Pa做匀速直线运动,A选项正确;向心力F突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动,B选项错误;向心力F突然变大,小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心,做向心运动,C选项错误,D选项正确.答案:AD7.(2020蚌埠市期中)飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动,在轨道的最高点和最低点时,飞行员对座椅的压力()A是相等的 B相差mC相差2m D相差2mg解析:飞行员在最高点时,根据牛顿第二定律结合向心力公式得mgFN1m.在最低点,FN2mgm,联立解得FN2FN12mg,D选项正确.答案:D【能力提升】8.如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为 “魔力陀螺”.它可等效为图乙所示模型;竖直固定的磁性圆轨道半径为R,质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,A、B两点分别为轨道的最高点与最低点.质点受轨道的磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g.(1)若质点在A点的速度为,求质点在该点对轨道的弹力;(2)若磁性引力大小F可变,质点以速度2恰好通过B点,求F的最小值.解析: (1)设轨道在A点对质点向上的弹力大小为FNFmgFNm代入数据,得:FNF由牛顿第三定律得:质点在A点对轨道弹力大小为F,方向竖直向下.(2)质点在B点时有FBmgFNm当FN0时,恰好通过B点故FB5mg.答案: (1)F方向竖直向下(2)5mg9.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率,下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h:(取g10 m/s2)弯道半径r/m660330220165132110内外轨道高度差h/mm50100150200250300(1)据表中数据,导出h和r关系的表达式,并求出r440 m时h的值;(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L1 435 mm,结合表中的数据,算出我国火车的转弯速度v.(以km/h为单位,结果取整数.设轨道倾角很小时,正切值按正弦值处理)解析:(1)由表中数据可知,每组的h与r之积为常数,hr66050103m233 m2.当r440 m时,h75 mm.(2)内、外轨对车轮没有侧向压力时,火车的受力如图所示,则mgtanm,很小,则有tansin所以v m/s15 m/s54 km/h.答案:(1)hr33 m2 75 mm (2)54 km/h
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