14届小机灵杯三年级决赛（第1题第4题，每题8分。）1 、森林公园养了一些鸡与兔。已知兔的脚数与鸡的只数相等，鸡脚与兔脚共有120只，那么鸡有 只，兔有 只。【分析】1只兔与4只鸡为1组，1组有4X1+2X4=12只脚，共有120+12=10组，因此有 40只鸡，10只兔2 、小明爸爸去花店买了一盆水仙花和一颗发财树。已知一颗发财树的价格比一盆水仙花贵100元，一颗发财树的价格比一盆水仙花的4倍还贵16元。一颗发财树的价格是 元。【分析】水仙花（100-16） + （ 4-1 ） =28元，发财树128元3 、小马虎在计算一道有余数的除法时，把被除数247错写成了 427.这样商比原来大了 6,而余数正好相同。那么这道题的除数是 ,余数是 。【分析】除数是（427-247 ） + 6-30, 247 + 30=8-7,余数是74 、一项工程若由10人一起工作则18天可以完成。若要在 12天之内完成这项工作， 应该至少安排 人一起工作。【分析】至少10 X 18+12=15平方厘米（第5题第8题，每题10分。）5 、在等腰直角三角形 ABC中，如果将三角形 AEF沿着EF边向下折，A点恰好与。点 重合；如果将三角形 CFG沿着FG边向左折，C点恰好与。点重合；如果将三角形 BEH沿着 EH边向右折，B点恰好与。点重合。已知三角形 ABC的面积是100,那么长方形 EFGH勺面 积是 O【分析】如下图，已知长方形EFGH勺面积是三角形 ABC面积的一般，为506、黑、白、蓝三种颜色的盖子共有 100个，将它们盖在红、白、黄三种颜色的100个 瓶子上。其中蓝盖 26个，黑盖25个，红瓶29个，黄瓶46个，有12个白瓶和4个红瓶盖 着白盖，15个红瓶和4个黄瓶盖着蓝盖。那么盖着黑盖的红瓶有_-个，白瓶有个，黄瓶有 个。【分析】如下表格盖着黑盖的红瓶10个、白瓶6个、黄瓶9个重1由国瓦主忠红扎1041529白阪6127251量电933446总_2549261007、小丁丁有一张百数表，上面写着 1、2、3、100这100个自然数。小丁丁 爸爸将这张百数表中的数改动了一下，用数字“7”替换表格中的数字“ 1。用数字“3”替换表格中白数字“ 4”，比如：17就改为77, 44就改为33。请你算一算，改动过之后的百 数表中100个数的总和是。【分析】原来100个数的总和为5050, 1到100中，个位上有10个1,十位上有10个1, 百位上有1个1,将它们全部变成7,个位每个增加6,十位每个增加6X10,百位每个增加 6X100,共增加了10x6 + 10 x 60 + 1x600 = 1260,同理，1至U100 中，个位上有10个4,十位上有10个4,将它们都变成 3,会减少10x1+10x10=11 ,所 以新的 总和为 5050 + 1260-110 = 62008 、元元爸爸在纸上写了1、2、3、50这50个自然数，然后让元元擦去其中的一些数。爸爸规定：如果一个数能写成 2个连续自然数或几个连续自然数的和，就将这个数保留下来，如果不能，就将它擦去。那么元元应擦去的数是 。【分析】一个奇教一定可以写成两个相邻自然数之和，例如1=0 + 1, 3 = 1+2接下来我们考察偶教，因为 4k+2 = (k-1)+k+(k+1) + (k+2),即当k 1时，即大于等于6的除以4余2的数总能写成4个连续自然数的和，所以元元应擦去2接下来考察4的倍数，因为 8k+ 4 = (k-3)+(k-2)+(k-1)+k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+k 即当k1时，即大于等于12的除以8余4的数总能写成8个连续自然数的和，所以元 元应擦去4接下来依次考察8的倍数，16的倍数，32的倍数 可知元元应擦去 2、4、8、16、32(第9题第12题，每题12分。)9 、盒中有30个白千和30个黑球。每次取出两个，如果取出的两个球同色，则放回一个到盒中；如果取出的两个球不同色，则不放回盒中。经过若干次取球后，盒中仅剩一个黑球。那么至少已取过 次。【分析】即减少 59个球，每次最多减少 2个球，59+ 2=291,所以至少要取 30次，其中 29次减少2个，减少29黑29白，1次减少1个，减少1白，所以可以第一次取出 2个白球， 那么放回1个，还剩29白30黑，然后29次均是1黑白，共30次可使盒中仅剩一个黑球， 最少30次。10 、今年甲、乙两人的年龄和是 60岁。当甲的年龄与乙现在的年龄相同时，乙的年龄就是甲今年年龄的 2倍。甲今年 岁，乙今年 岁。【分析】设两人年龄差为1份，今年甲、乙年龄相差 1份，当甲与乙现在年龄相同时，甲长了 1份，那么乙也长了 1份，此时乙的年龄比甲今年年龄多2份，又是2倍关 系，所以甲今年2份，乙今年3份，所以甲60+（2+3） X 2 = 24岁，乙今年36岁11、小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的2个球之间放入2个黄球,最后在每的2个球之间放入2个蓝球，这时桌上共有100个球，那么其中黄球有 个。 【分析】周期为：红蓝蓝黄蓝蓝黄蓝蓝， 最后多一个红球，所以有（100-1） +9=11个周期， 每个周期2个黄球，共有22个黄球【分析】第12行从左往右第3个数即第6x11+3 = 69个数规律为：（1、2） （1、2、3、2） （1、2、3、4、3、2） （1、2、3、4、5、4、3、2）2+4+6+8+10 + 12 + 14 = 56,所以第69个教是第8组的第13个数，第8组最大教为 9,第 8 组是（1、2、3、4、5、6、7、8、9、8、7、6、5、4、3、2）.,第 13 个数 5,即第 12行从左往右第3个数是5