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案例一 水文统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料,见表1,使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数,并会出曲线图。年份年径流深年份年径流深1952538.31964769.21953 624.91965615.51954663.21966417.11955591.71967789.31956557.21968732.9195799819691064.51958641.51970606.71959341.11971586.71960964.21972567.41961687.31973587.71962546.719747091963509.91975883.5 表1 (1)经验频率计算将原始资料填入表2,并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。用公式计算经验频率,并将其列入表2中,并将x和p对应的点绘制在频率格纸上(图1),本案例分析中n=24.计算序列的多年平均流量(m3/s)计算各项的模比系数按供公式计算,并计入表2中,其总和应等于n。计算各项(Ki-1),列入表2中,其总和应为零。计算(Ki-1)2,并列入表2中,可以求Cv,计算(Ki-1)3,并列入表2中,可求Cs,计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表2.年份Q (m3/s)大小排序序号P ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)31952538.319691064.514.00 1.60 0.60 0.36 0.21 1953624.9195799828.00 1.50 0.50 0.25 0.12 1954663.21960964.2312.00 1.45 0.45 0.20 0.09 1955591.71975883.5416.00 1.33 0.33 0.11 0.03 1956557.21967789.3520.00 1.18 0.18 0.03 0.01 19579981964769.2624.00 1.15 0.15 0.02 0.00 1958641.51968732.9728.00 1.10 0.10 0.01 0.00 1959341.11974709832.00 1.06 0.06 0.00 0.00 1960964.21961687.3936.00 1.03 0.03 0.00 0.00 1961687.31954663.21040.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1962546.71958641.51144.00 0.96 -0.04 0.00 0.00 1963509.91953624.91248.00 0.94 -0.06 0.00 0.00 1964769.21965615.51352.00 0.92 -0.08 0.01 0.00 1965615.51970606.71456.00 0.91 -0.09 0.01 0.00 1966417.11955591.71560.00 0.89 -0.11 0.01 0.00 1967789.31973587.71664.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 1968732.91971586.71768.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 19691064.51972567.41872.00 0.85 -0.15 0.02 0.00 1970606.71956557.21976.00 0.84 -0.16 0.03 0.00 1971586.71962546.72080.00 0.82 -0.18 0.03 -0.01 1972567.41952538.32184.00 0.81 -0.19 0.04 -0.01 1973587.71963509.92288.00 0.77 -0.23 0.06 -0.01 19747091966417.12392.00 0.63 -0.37 0.14 -0.05 1975883.51959341.12496.00 0.51 -0.49 0.24 -0.12 合计15993.5合计15993.52401.5950.263均值666.395CV0.28CS0.05 n24 表2(2) 频率格纸绘制与适线根据表2计算出来的 Cv=0.28,Cs的经验取值为2.5Cv,查工程水文教材的附录1,进行配线,计算结果如表3.频率p%第一次配线 Cv=0.28,Cs=2.5Cv=0.7第二次配线Cv=0.31,Cs=2.5Cv=0.8X轴值Q(m3/s)X轴值Q(m3/s)11.393 12301.393 124452.074 10302.074 1034102.437 9322.437 934202.877 8242.877 822503.719 6423.719 640754.394 5224.394 520905.001 4305.001 432955.364 3825.364 390996.045 3046.045 318 表3根据两次配线结果,选取拟合较好的配线数组:第一次的配线,所画出的曲线偏离经验频率点较大,则重新配线;最后选取第二次配线Cv=0.31,Cs=2.5Cv=0.8,配线的频率图如以下图1. 图1.年流量频率曲线案例二设计年径流分析资料:某水利工程的设计站,有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站,有1939-1971年的年径流系列资料,如表1所示,其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年,分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年,其年的逐月径流分配如表2所示。 表1.设计站与参证站年径流系列要求:(1)根据参证站系列,将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。(2) 根据延长前后的设计站年径流系列,分别绘制年径流频率曲线,并比较有和差异,(3) 根据设计代表年的逐月径流分配,计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。 年份月份 流量(m3/s)全年 789101112123456(m3/s)1953-1954827920178010305472752132072433033637146191957-1958111010109197423942001621521982604899655521959-196011101010787399282180124135195232265594444年份参证站设计站年份参证站设计站Q (m3/s)Q (m3/s)Q (m3/s)Q (m3/s)193977819565874241940106019576645521941644195894771419427801959702444194310291960859643194487219611050752194593219627825691946124619631130813194793319641160775194884719656765471949117719661230878195087819671510104019519961968108073519527031969727519195378819706494731954945761197187071519551023800 表2.设计站代表年月径流分配(1) 根据参证站系列,将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。根据表1,。中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图,其二者的的流量相关关系如图1,所示。图1.设计站与参证站流量相关关系(2)根据延长前后的设计站年径流系列,分别绘制年径流频率曲线,并比较有和差异,1)绘制延展后的年径流频率曲线 根据图1中设计站与参证站流量的线性关系,可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中,如表3所示。用公式计算经验频率,并将其列入表3中,并将x和p对应的点绘制在频率格纸上(图2),本案例分析中n=33.计算序列的多年平均流量(m3/s)计算各项的模比系数按供公式计算,并计入表3中,其总和应等于n。计算各项(Ki-1),列入表3中,其总和应为零。计算(Ki-1)2,并列入表3中,可以求Cv,计算(Ki-1)3,并列入表3中,可求Cs,计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表3.延展后延展后年份Q (m3/s)序号mP ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)31967104
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