图形学试题参考答案一、名词解释（每题3分，共计18分）1. 计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、显示、处理的学科。2. 改进Bezier曲线无法表示特征多边形及局部修改性能差的缺陷，具有局部性、对称性、连续性、凸包性和几何不变性等特点。3. 用一种颜色或图案来填充一个二维区域， 确定填充区域象素点的位置以及填充象素亮度植和颜色。4. 任何小于或等于屏幕域的区域都称为视图区。5. 一种输入设备/输出设备 ，是一种对于物体触摸能产生反应的屏幕。触摸屏由触摸检测部件和控制器组成，提供一种简单、方便、自然的人机交互方式。6. :帧缓存是屏幕所显示画面的一个直接映象，每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像，用于像素的存取转换。二、填空题（每空1分，共计20分）1. 请求 事件 2. 3.计算功能 存储功能 交互功能 4.像素集合 颜色5.距离 透视 6.1 7.扫描线 8.影孔板9. 图形坐标变换(从一个点集从一个坐标系到另一个坐标系) 无穷远10.浮点数运算 需要取整 11.顶点表示法 12.比划/像素三、 选择题（每题1分，共计10分）1-5 FTTFT 6-10 TFFTT四、判断题（每题1分，共计10分）1-5 BDCCC 6-10 BCCBC (第6题题目印刷错误，所以全部给分）五、 简答题（每题5分，共计25分）1.种子填充算法使用假设的种子点出发，寻找区域内的所有像素点，可采用栈结构实现。过程如下：1) 种子入栈2) 栈若为空，算法结束；若不为空，栈顶像素出栈；3) 将出栈像素设置为多边形色；4) 将左、上、右、下顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界且未置为多边形色，则把该像素入栈。重复2)-4)步骤。2.取第一象限四分之一圆，从圆弧任意点出发，顺时针方向生成圆，最精逼近该圆的下一个像素只可能为正右方、右下方和正下方像素，记为H、D、V。将三点到圆心的距离平方与圆的半径差做为H、D、V到圆弧距离的度量，记为SH，SD，SV。计算下一元素做如下判断：1) 当0时，若0，则取D，否则取V；2）当0时，若0，则取H，否则取D；3) 当=0时，若0，则取D。3.对空间直线段编码。对于每条空间线段P1P2，1）当其完全在三维裁剪空间内，则显示该线段，简称“取”之；2）当P1P2明显在三维裁剪空间外，则丢弃该线段，简称“弃”之；3）当线段与三维裁剪空间侧面存在交点时，按照一定编码形式，求出交点，对数段线段分别按1）和2）步骤处理。4. 其中 产生比例、旋转、错切等几何变换； 产生平移变换； 产生投影变换 产生整体比例变换5.用B样条曲线可构造出直线段、尖点和切线等情况。对于三次B样条曲线C(u),若要在其中得到一条直线段，只要四个控制点P(i),P(i+1),P(i+2),P(i+3)位于一条直线，此时C(u)对应的t(i+3)ut(i+4)的曲线即为一条直线且和P(i),P(i+1),P(i+2),P(i+3)所在的直线重合。为了使C(u)能过P（i）点，只要P(i),P(i+1),P(i+2)三点重合，此时C(u)过P(i)点（尖点）。要使B样条曲线和某一直线L相切，只要求B样条曲线的控制点P(i),P(i+1),P(i+2)位于L上，并且节点和t(i+3)的重节点数不大于2。以上例子说明只要灵活的选择控制点的位置和节点t(i)的重复数，可形成许多情况的B样条曲线。（3点以上）六、 问答题（17分）1.答：将三角形ABC的A点平移至原点，其变换矩阵为T1= 然后将三角形ABC绕原点即A点逆时针旋转900，其变换矩阵T2= 最后再将三角形ABC的A点平移至（2，5），其变换矩阵T3= 总变换矩阵T= T1T2T3 = 三角形ABC各点变换后的齐次坐标： = 故变换后A点的齐次坐标为（2，5，1），B点的齐次坐标为（6，4，1），C的齐次坐标为（4，9，1）。2.多边形填充过程, 对于一条扫描线, 可以分为四个步骤：（4分）1） 求交：计算扫描线与多边形的交点；2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；3） 交点配对：第一个与第二个, 第三个与第四个等。每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间；4） 区间填色：把这些相交区间内的像素置成多边形颜色, 相交区间外的像素置成背景色。对于所有的扫描线重复以上步骤即可完成多边形的填充。2号扫描线的活动化边表及各扫描线的新边表（4分）