“模型教学”法学案弦图模型1.弦图基本模型模型一：acb模型二：acb1. 弦图模型之变形60 6060 探究重难点：例 1. 如图，在正方形 ABCD中， E、 F 分别是 BC、 CD边上的点，且 BE=CF, 连接 AE、 BF 交于点 H。（ 1）求证： AE=BF(2)求证： AE BF“模型教学”法学案变式练习 1. 如图，在正方形 ABCD中， E、 F 分别是 BC、CD 边上的点，连接 AE、 BF 交于点 H，且 AEBF.求证： AE=BF变式练习2如图， E，F 分别是等边三角形ABC的边 AB， AC上的点，且BE=AF，CE、 BF 交于点 P（ 1）求证： CE=BF；（ 2）求 BPC 的度数例 2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点，若 APD=60，则 CD 的长为为多少？例3.如图，已知 ABC中， ABC90， ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 2， l 3 上，且 l 1， l 2 之间的距离为2， l 2， l 3 之间的距离为3，求 AC的长是多少 ?l1，“模型教学”法学案变式练习 1如图，在矩形AOBC 中，点 A 的坐标是（ 2， 1），点 C 的纵坐标是4，则 B 、C 两点的坐标分别是（）A （ ， 3）、（， 4）B （ ， 3）、（， 4）C.（ ， ）、（， 4）D（ ， ）、（， 4）变式练习 2.：在直线 l 上依次摆放着七个正方形( 如图所示1、 2、 3，正放置的四个正方形的面积依次是). 已知斜放置的三个正方形的面积分别是S1、 S2、 S3、 S4，则 S1 S2 S3 S4 为变式练习 3.如图 , 直角梯形 ABCD中， ADBC， ABBC， AD=2，将梯形的腰 CD以点 D为中心逆时针旋转90至 DE，连接 AE， CE，若 ADE的面积为 3，那么 BC的长为多少？变式练习4.在锐角三角形ABC 中， AH 是 BC 边上的高，分别以ACFG，连接 CE，BG和 EG，EG与 HA 的延长线交于点AB， AC 为一边，向外作正方形ABDE和M. 下列结论： BG=CE； BG CE； AM 是 AEG的中线； EAM= ABC.其中正确结论的是“模型教学”法学案变式练习 5.如图，在四边形 ABCD 中， AD 4， CD 3， ABC ACB ADC 45，则 BD 的长为 _