初中数学知识点精讲课程勾股定理与面积问题勾股定理：直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为也就是说：如果直角三角形的两直角边为a a、b b，斜边为，斜边为c c，那么，那么 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。公式的变形：公式的变形：a a2 2=c=c2 2-b-b2 2，b b2 2=c=c2 2-a-a2 2 。典例精讲 1 1、若直角三角形两直角边的比是、若直角三角形两直角边的比是3 3：4 4，斜边长是斜边长是2020，求此直角三角形的面积。，求此直角三角形的面积。类型一：求出相应边长度，利用公式求面积 典例精讲 典例精讲 例2.四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。类型二：巧妙分割，构造直角三角形求面积 典例精讲 典例精讲 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，的兴趣，如图所示，AB为为RtABC的斜边，的斜边，四边形四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，均为正方形，四边形四边形RFHN是长方形，若是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是则图中空白部分的面积是 .类型三：求“勾股树”形图形的面积典例精讲 且HFRN为矩形.典例精讲 课堂小结 求出相应边长度，求出相应边长度，利用公式求面积利用公式求面积 巧妙分割，构造巧妙分割，构造直角三角形求面直角三角形求面积积 求求“勾股树勾股树”形形图形的面积图形的面积勾股定理与三角形面积