初中数学知识点精讲课程利用二次根式的非负性求值我们知道，在实数范围内，式子我们知道，在实数范围内，式子 表示表示 的算术平方根，的算术平方根，0 00 0双重非负性双重非负性典例精解类型一：利用值的非负性求值例例1 1：已知已知求求x x，y y的值的值.解：解：可知可知解得，解得，x x-1-1，y y4.4.变 式 题2b-a+1=_.2b-a+1=_.解：解：(a+b-2)(a+b-2)2 20 0,可得可得a+b-2a+b-20 0,两式相加，可得两式相加，可得2b-a+12b-a+10.0.0 0b-2a+3b-2a+30 0,若实数若实数a a，b b满足满足(a+b-2)(a+b-2)2 2+,则则典例精解类型二：利用被开方数的非负性求值解：解：由由x-1x-10 0及及1-x1-x0 0，可得，可得x x1 1，y y3 3，将将x=1,y=3x=1,y=3代入可得代入可得例例2 2：已知，：已知，,求求 的值的值.将将x x1 1代入代入 可得，可得，变 式 题解：由解：由a-300a-3000 0，可得，可得a a300300，两边平方后整理可得，两边平方后整理可得，a-200a-2002 2300300 .已知已知|200-a|+=a|200-a|+=a，求，求a-200a-2002 2的值的值 .则可得则可得a-200+=aa-200+=a，可得可得 200200，课堂小结二次根式的双二次根式的双重非负性重非负性求值求值利用值的非负利用值的非负性求值性求值非负数的性质非负数的性质利用被开方数利用被开方数的非负性求值的非负性求值