土地利用规划学耕地需求量预测-基于回归分析法学院：资源与环境学院班级：2013009姓名：x学 号：201300926指导老师：x / 目录一、趋势外推预测法：21. 绘制时间序列散点图：22. 由最小二乘法求参数：23.进行耕地预测：4二、 回归预测法：4一回归分析概述：4二一元线性回归：41.绘制散点图：42.最小二乘法估计参数：53.回归方程及回归系数的检验：61拟合优度检验R262相关系数显著性检验：83回归方程的显著性检验F 检验94. 利用回归模型进行预测：9三多元线性回归分析：101.建立回归模型：102.最小二乘法估计参数：113.多元线性回归模型的统计检验13拟合优度检验可决系数与调整的可决系数13 方程的显著性检验15 变量的显著性检验t检验16三、 总结：18耕地需求量预测根据下表进行该地2016年耕地需求量预测方法一：仅根据耕地面积变化趋势进行分析方法二：对耕地面积和人口做回归分析方法三：将耕地面积与人口、粮食产量及化肥施用量做回归分析本方法不用计算耕地需求量.只列出方程并检验即可以上三种方法在EXCEL或MATLAB软件中完成.要求步骤完整.排版清晰。表1：基本资料年份该地市耕地面积ha人口万粮食产量万吨化肥施用量万吨1991284751459784.110.51992283422460793.510.71993282474463796.810.91994279647465801.411.41995278546468810.511.51996278936469812.210.81997275374474815.711.71998272198481821.611.61999260484490826.511.62000257416493834.311.72001256471500836.111.4200225550350784111.82003255910511846.812.2200425487251584812.92005253690521853.112.72006251479530859.112.82007252465531862.412.52008250175533857.413.12009244610539859.813.52010243540542861.313.62011241587547870.913.72012240116552876.814.1一、趋势外推预测法：概念：规划区域或单位的耕地面积或建设用地面积的变化是在时间序列上展开的。随着时间的推移.可以得到一系列依赖于时间的数据Yt=f。已时间为参数的数列称之为时间序列。若假定变量的过去变动趋势外延到未来.从而得到预测值期的变量数值.这就是趋势预测法。1. 绘制时间序列散点图：由图可以看出：该地区历年耕地面积变化趋势呈递减趋势且年变化增减幅度大致相等.所以拟合方程为直线方程y=a+bx。2. 由最小二乘法求参数：由最小二乘法原理导出方程组：联解上面方程可得参数a和b计算附表如下：年份x该地市耕地面积hayx2xy19912847513964081566939241199228342239680645645766241993282474397204956297068219942796473976036557616118199527854639800255556992701996278936398401655675625619972753743988009549921878199827219839920045438516041999260484399600152070751620002574164000000514832000200125647140040015131984712002255503400800451151700620032559104012009512587730200425487240160165107634882005253690402002550864845020062514794024036504466874200725246540280495066972552008250175403206450235140020092446104036081491421490201024354040401004895154002011241587404412148583145720122401164048144483113392求和440335753666881329351.151E+10根据公式1可得：进行耕地预测： 根据方程2016年的耕地面积为二、 回归预测法：一回归分析概述：回归分析是借助数学模型对客观世界所存在的事物间的不确定关系的一种数量化描写.即通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化。它的目的是在于对相关随机变量进行估计、预测和控制.确定变这些量之间数量关系的可能形式.并用一个数学模型来表示。回归分析的分类：（二） 一元线性回归：1.绘制散点图：由图我们可以看出：随着该地区人口的增加.耕地面积变化趋势呈递减趋势.且增加幅度大致相等.所以拟以直线方程y=a+bx。2.最小二乘法估计参数：最小二乘法原理是要使残差平方和为最小.即：要使Q最小.可由极值原理得:所以可以导出方程组：两个方程联立求解可得回归方程的参数：根据公式求出方程：y = -460.71x + 492931用excel高级分析进行回归分析可得如下几表：表1回归统计表回归统计Multiple R0.97407693R Square0.94882587Adjusted R Square0.94626716标准误差3460.07955观测值22表2方差分析表方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析14.44E+094.44E+09370.82252.22E-14残差202.39E+0811972150总计214.68E+09表3回归参数表回归参数表Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept492931.4712039.2540.943719.19E-21467818518044.9467818518044.9X Variable 1-460.7082723.92451-19.25682.22E-14-510.614-410.803-510.614-410.8033.回归方程及回归系数的检验：1拟合优度检验R2拟合优度检验是对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：可决系数R2由图可知： 即： 总离差平方和 = 回归平方和 + 残差剩余平方和如果实际观测点离样本回归线越近.则回归平方和在总平方和中占的比重越大.因此拟合优度等于回归平方和/Y的总离差：称R2为可决系数。可决系数的取值范围：0.1 ,R2越接近1.说明实际观测点离样本线越近.拟合优度越高。R20.8说明拟合得很好。所以该回归方程拟合程度很好.此外拟合优度测定还可用标准误差来估计表示根据所建立的回归方程.用自变量来预测因变量时.平均预测误差的大小；故越小越好.越小说明波动性越小。2相关系数显著性检验：1提出假设 2根据公式计算R的值得3查R表得临界值相关系数显著性检验表自由度显著性水平自由度显著性水平自由度显著性水平0.050.010.050.010.050.0110.9971160.4680.59350.3250.41820.950.99170.4560.575400.3040.39330.8780.959180.4440.561450.2880.37240.8110.917190.4330.549500.2730.35450.7540.874200.4230.537600.250.32560.7070.834210.4130.526700.2320.30270.6660.798220.4040.515800.2170.28380.6320.765230.3960.505900.2050.26790.6020.735240.3880.4961000.1950.254100.5760.708250.3810.4871250.1740.228110.5530.684260.3740.4781500.1590.208120.5320.661270.3670.472000.1380.181130.5140.641280.3610.4633000.1130.148140.4970.623290.3550.4564000.0980.128150.4820.606300.3490.44910000.0620.0814若则应该拒绝原假设.否则接受。这里显然R=0.97410.423.所以拒绝原假设.相关系数具有很高显著性.即两者具有很强线性相关性。3回归方程的显著性检验F 检验1提出假设：H0：b=0 2在H0成立时.统计量F为：由给定的显著水平.查F分布表得临界值；查表可得 3根据公式计算F的值4比较与F的值.若.则否定.即认为x、Y 之间存在线性相关关系；若不能否定H0.则没有理由认为x、Y之间存在线性相关关系.