名校精品资料数学初三第三次模拟考试数学试题一、 选择题（本大题共16小题，110小题每题3分；1116小题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 等于（ ）A. 2014B.2014 C.2014D. 2. 下面的计算正确的是（ ）A. B. C.D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C.D. 4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）A. B. C. D. 5. 一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A. 10，10B.10，12.5 C.11，12.5D. 11，106. 估计的值在（ ）A.0到1之间 B. 1到2之间C. 2到3之间D.3到4之间7. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，ABAC，ABC70，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则BDC为（ ）度A.65 B.75 C.80D.859. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ）A.6 B.7 C.8D.9 10. 不等式组的整数解有（ ）A.0个 B.5个 C.6个D.无数个11. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心在格点上，则AED的余弦值等于（ ）A. B. C.2D.12. 如图，圆P的半径为2，圆心P在函数的图象上运动，当圆P与x 轴相切时，点P的坐标为（ ）A.（2，3） B.（3，2） C.（6，1）D.（4，1.5）13. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A.王老师去时所用的时间少于回家的时间 B.王老师在公园锻炼了40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢14. 如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（ ）A.4 B. C.D.515. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. B. C.D.1 16. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； 其中正确的结论有（ ）A. B. C.D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_。18. 分解因式：_。19. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD4，则弦AC的长为_。20. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为，则图3中线段AB的长为_。三、 解答题（本大题共6小题，共66分。）21. （10分）计算：22. （10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_张，补全统计图（2） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3） 若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平23. （10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的。图2是客车、货车离C站的路程y1、y2与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象。（1） 求客、货两车的速度；（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3） 求E点坐标，并说明点E的实际意义。24. （11分）如图1，在菱形ABCD中，AC2，BD，AC，BD相交于点O。（1） AB的长为_； （2） 如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G。 求证：ABEACF； 判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。25. （11分）一个边长为4的等边三角形ABC的高与O的直径相等，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，（1） 求等边三角形的高；（2） 求CE的长度；（3） 若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为，求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。26. （14分）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n0），抛物线经过原点O和点P。已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）。（1） 求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；（2） 若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，NPO的面积为1；（3） 若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围。答案一、 选择题（本大题共16小题，110小题每题3分；1116小题每题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 等于（ B ）A. 2014B.2014 C.2014D. 2. 下面的计算正确的是（ C ）A. B. C.D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ D ） A. B. C. D. 4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ C ）A. B. C. D. 5. 一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ D ）A. 10，10B.10，12.5 C.11，12.5D. 11，106. 估计的值在（ B ）A.0到1之间 B. 1到2之间C. 2到3之间D.3到4之间7. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ A ）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，ABAC，ABC70，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则BDC为（ B ）度A.65 B.75 C.80D.859. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ D ）A.6 B.7 C.8D.9 10. 不等式组的整数解有（ B ）A.0个 B.5个 C.6个D.无数个11. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心在格点上，则AED的余弦值等于（ B ）A. B. C.2D.12. 如图，圆P的半径为2，圆心P在函数的图象上运动，当圆P与x 轴相切时，点P的坐标为（ B ）A.（2，3） B.（3，2） C.（6，1）D.（4，1.5）13. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ D ）A.王老师去时所用的时间少于回家的时间 B.王老师在公园锻炼了40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢14. 如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（ B ）A.4 B. C.D.515. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB4，BED120，则图中阴影部分的面积之和为（ A ）A. B. C.D.1 16. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； 其中正确的结论有（ B ）A. B. C.D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为。18. 分解因式：。19. 如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD4，则弦AC的长为。20. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为，则图3中线段AB的长为。三、 解答题（本大题共6小题，共66分。）21. （10分）计算：解：原式222. （10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（4） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是_30_张，补全统计图（5） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状