精品资源贵州省安龙三中 2013届高三上学期8月月考文科数学试题I卷欢迎下载、选择题f(x)2007xn 4-n的最小值为(A.1103X 1104B. 1104 X1105C. 2006 X 2007D.2005 X20062.设函数于4/ (x) =i 工+小 w (-do,0)u (0,+ra)x- ，则它的图象关A.(x轴对称B. y轴对称C.原点对称D.直线工二2对称3.函数f(x)=3sin x log 1 x的零点个数是22A.B. 3C. 4D.4,设 2a =5bA .110B 10 C 20D 100【答案】A(0, +8)上单调递增的是5.下列函数中既是奇函数，又在区间A. y = sinxC. y = xlg2【答案】C6.定义域为R的偶函数f (x)满足f(x+1)= f (x),且在-10上单调递增，设a =f(3),b =f 为2b, c的大小关系为A.b. a b cC. a c bD.7.函数f(x) =1 - ex的图象大致是()【答案】A8 . f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是() A. f( X)f (X) =0B. f (_x)_ f (x) =_2f(x)Cf(x)| If (-X) 0D , JI- = _1f(-x)【答案】D,一小一，, x 3.9 .为了得到函数 y=lg的图像，只需把函数y =lgx的图像上所有的点（）10A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C1 x10.要得到函数 f （x） =2 一的图象，可以将（）A.函数丫=2、的图象向左平移1个单位长度B.函数丫=2的图象向右平移1个单位长度C.函数y =2”的图象向左平移1个单位长度D.函数y =2”的图象向右平移1个单位长度【答案】D11 .函数y = Jx +1 一 Jx -1的值域为（）A:二,、21B.0,2 1C.2,二D.0, 二【答案】Bax-1,x 2A.1,二B.2,1C,1,2D.1,2 1【答案】BII卷二、填空题13 . 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E”图案，如图所示，设小矩形的长、 宽分别为x, V,剪去部分的面积为 20,若2x1 , f(2)=-7,则头数a的取值也围 a十1是.一一2【答案】(-1,2)16 .不等式f(x)=ax2 x c0的解集为x|2x1,则函数y=f(一x)的图象为 .【答案】三、解答题= X2 +-（xtOtae K）17 .已知函数 x（1 ）判断函数/W的奇偶性；（2）若JbO在区间2,刊口）是增函数，求实数0的取值范围。/W既不是奇函数也不是偶函【答案】（1）当江:0时，二1,为偶函数；当仪=。时, 数.海-加）二仁.七二网4（西+）-4由巧 可之2得石马（再+ X?）16 ,可-勺fQ,再巧0要使丁在区间 2回 是增函数只需卜）0,18 .提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度V （单位：千米小时）是车流密度X （单位：辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过 20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明：当 20WXW200时，车流速度 v是车流密度x的一次函数.（I）当0 Ex 200时，求函数v（x）的表达式；（n）当车流密度 x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆小时）【答案】(I)由题意当 0 MxM 20时，v(x )=60 ;当20MxM200时，设 v(x )= ax + b ,200a+b = 0显然 v(x )= ax + b在20,200屋减函数，由已知得 彳解得20a+b=60132000 x : 20,20 x 200.360,故函数v(x )的表达式为v(x = 1 1200 - x ,360x,0 x : 20,(n)依题意并由(i)可得 f (x)= /扪200-x)20MxM200.当0 MxM20时，f（x加增函数，故当 x = 20时，其最大值为 60M20 =1200；2当 2K200 叱 f(x)x(200.x)J+(200-X)l =逊， 33 |L 23当且仅当x=200 x,即x =100时，等号成立.所以，当x =100时，f(x )在区间120,200上取得最大值10000.综上，当x=100时，f(x )在区间b,200 取得最大值10000 ft：3333, 3即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时.19 .已知二次函数f(x) =ax2+bx+c(a 与x的解集为(1,3).(I)若方程f(x) +6a =0有两个相等的实根，求 f(x)的解析式；(n)若f(x)的最大值为正数，求实数 a的取值范围.【答案】(I) .不等式f(x)A/x的解集为(1,3)*=1和*=3是方程 ax2+(b+2)x+c = 0(a 0)的两根 b 二4 a - 2,c =3a又方程f(x) +6a =0有两个相等的实根 = b2 _4 a(c 6 a) =022 4(2a+1) _4aM9a =0即 5a 4a1=01 .,a =或a =1 (舍)5163, , a , b=,c= -5551 2 63f (x) x x 555(n)由(I)知 f(x) =ax22(2a+1)x+3af(x)的最大值为-a -4a -1- f(x)的最大值为正数a 0解得 a N 第或2 +J3 a0a2 14a 1 0所求实数 a的取值范围是 (q，二_套)=(+1y3,0)20.已知函数f (x W定义域(0,代 户为增函数，且满足 f (xy) = f (x) + f (y), f(3)=1. (i)求 f(9), f (27 )的值;(n )解不等式 f (x )+f (x8 )2【答案】(1) f (9)=f (3)+f (3)=2, f (27)=f (9)+ f(3尸 3(2) 7 f (x )+ f (x-8 )= f _x(x -8p m又 g(x)在11,1 上递减，故 g(x)mm = g(1) = 1,故 m -1B.22 .记函数 f(x) = ，2x的定义域为 A, g(x)=lg(xa1)(2ax) (a0.解上式得x 1 , 即 A=(8, 1) U 1 , +8).(2)由(xa1)(2a x)0 , 彳#(x a 1)(x 2a)0. 由 a2a.所以g(x)的定义域B=(2a, a+1).又因为B? A,则可得2a1或a+1 2或 a 2.一. 一，1因为a1 ,所以2a1或a 2.故当B? A时，实数a的取值范围是1. (-8, - 2U 2，1 ,