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一、选择题(每题5分,共30分)1、十二边形的内角和为( ) A.1080 B.1360 C、1620 D、18002、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )(A)ABCD,AD=BC; (B)A=B,C=D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (A) (B) (C) (D)4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为( )A.12, B.24 C.36 D.485下列说法不正确的是( )(A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (C)对角线垂直的菱形是正方形;(D)底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1,在平行四边形中,为垂足如果,则()二、填空题(每题5分,共30分)7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _8、如图2,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,则图中阴影部分的面积为9、如图3,若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称,ABE90,则F 10、如图4,把一张矩形纸片沿折叠后,点分别落在的位置上,交于点则EFG形状为 11、如图5,在梯形中,则AB= 12如图6,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分BAC,EFAC交AC于点F,若BE=2,则CF长为 三、解答题(每题10分,共40分)13、(10分)已知:如图7,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证:CDFABE14、(10分)如图8,把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点求证:HC=HF.15、(10分)已知:如图9,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是AB外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E,猜想四边形ADCE的形状,并给予证明.16、(10分)如图10,在梯形纸片ABCD中,AD/BC,ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结CE求证:四边形CDCE是菱形“拓展创新” 时间30分钟,共50分,一、 选择及填空题(每题5分,共10分)1、如图11,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交AB于点F,F为垂足,连接DE,则CDE_度2. 如图12,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是( ) (A)AE=FC (B)AD=BC (C)AEB=CFD (D)BE=AF二、填空题(每题5分,共10分)3、如图13,已知:平行四边形ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于若AB=4cm,AD=6cm,则EG=_ cm .4、将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠,得到菱形AECF若AB9,则AC的长为 _ 三、解答题(每题15分,共30分)5、一次数学活动课上,老师留下了这样一道题“任画一个ABC,以BC的中点O为对称中心,作ABC的中心对称图形,问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形?并说明理由.”于是大家讨论开了,小亮说:“拼成的是平行四边形”; 小华说:“拼成的是矩形”;小强说:“拼成的是菱形”; 小红说:“拼成的是正方形”;其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点?为什么?若都不赞同,请说出你的观点(画出图形),并说明理由6、如图15-1 ,已知点P是矩形ABCD内一点,PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形,小东对该图形进行了研究。为了探究的需要,小东过点P作PEAD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论:(1),(2);1)请你写出小东探究的过程.2)当P在矩形外时,如图15-2,上述两个结论是否仍成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出你猜想的结论(不必证明) “四边形”综合测试题(一)参考答案基础巩固一、选择题1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B二、填空题7、平行四边形 8、3. 9、45 10、等腰三角形 11、 122三、解答题13、证明:(1) ABCD是平行四边形,DC=AB,DCAB,DCF=BAE , AE=CF , ADFCBE,CDFABE14、如图8,把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点求证:HC=HF.解:证明:连结,四边形,都是正方形,BC=GF,又,HC=HF.15、解:猜想四边形ADCE是矩形。证明:在A BC中, AB=AC,ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线, DAE=DAC+CAE=180=90又 ADBC,CEAN, =90, 四边形ADCE为矩形 16、证明:根据题意可知 则 AD/BC CDE=CED,CDE=CED CD=CECD=CD=CE=CE四边形CDCE为菱形“拓展创新”,二、 选择题1、60 2、D三、 填空题3、2cm 4、三、解答题5、解:不赞同他们的观点,因为ABC形状不确定,所以应分情况讨论.(1)若ABC中,且时,如图1、图2. ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由:B与C、A与D关于O对称,OA=OD,OB=OC,四边形ABDC是平行四边形.(2)若ABC中,且时,如图3、图4. ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由:B与C、A与D关于O对称,OA=OD,OB=OC,四边形ABDC是菱形.(3)若ABC中,且时,如图5,ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由:B与C、A与D关于O对称,OA=OD,OB=OC,四边形ABDC是矩形.(4)若ABC中,且时,如图6,ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由:B与C、A与D关于O对称,OA=OD,OB=OC,四边形ABDC是正方形.6、1)证明:(1)矩形ABCD中,PEAD,四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,。(2)矩形ABCD中,PEAD,由勾股定理,得;.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,2). 当P在矩形外时,结论(1)不成立;应为结论结论(2)仍然成立.理由:同1)中证明(2).
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