山东省日照青山学校2017-2018学年高一数学4月月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1下列命题正确的是（ ）.A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角2若角的终边上有一点，则的值是（ ）.A. B. C. D.3化简的结果是（ ）.A. B. C. D.4下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）.A. B. C. D.5函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（ ）. A. B. C. D.6要得到的图象，只需将的图象（ ）.A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7设，则（ ）.A. B. C. D.8为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形9定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）.A. B. C. D. 10已知点A(0，1)，B(3，2)，向量=(4，3)，则向量=( )A.(7，4) B.(7，4) C.(1，4) D.(1，4)11函数()的单调递增区间是（ ）.A. B. C. D.12设为常数，且,，则函数的最大值为（ ）.A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13在扇形中，已知半径为,弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 。 14已知，若与平行，则 .15方程的解的个数为_.16设，其中为非零常数。若，则 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分10分）已知是第三角限角，化简.18（本小题满分12分）已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.19(本小题满分12分) 设，（1）若，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.20（本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.21.（本小题满分12分）已知点，为坐标原点。(1)求的坐标及。(2)若，求及的坐标。22.（本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确.2A 因为，故.3B .4C 最小正周期为，又图象关于直线对称，故只有C符合.5D ，又由得.6C ，故选C.7A 由,得，故.8B 将两边平方，得，又， 为钝角.9B .10【解析】法一：设C(x，y)，则(x，y1)(4，3)，所以从而(4，2)(3,2)(7，4). 故选A.法二：=(3,2)(0,1)=(3,1)，=-=(4,3)(3,1)=(7,4).故选A.【答案】A11C 由得（），又，单调递增区间为.12.B ，又，.二填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13 ， 圆心角，扇形面积.14. ，由，得.15 画出函数和的图象，结合图象易知这两个函数的图象有交点.16 ，三、解答题(本大题共6小题，共70分)17解：是第三角限角， ， .18解：设角终边上任一点（），则，.当时，是第一象限角，；当时, 是第三象限角,，.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为，或，.19解：因为.（1）若，.（2）若是锐角，且， ，.20解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）； (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时21.解 (1) 因为，所以；(2)由，所以，.22. 解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得；令，即，解得，.（2）函数的周期为，又，令，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。