九年级（上）数学期中测试卷考生须知：全卷满分为150分，考试时间120分钟试卷共3道大题（计 28小题）、你能填得又快又准吗?（共10小题，每题3分，共30 分）1. 方程x2-3x+2=0的解是 2. 若点（2，1）在双曲线汁兰上，则k的值为3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它x4. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5 m地毯中央长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多 宽？设花边的宽为x,则可得方程为6，则此菱形的周长为5. 菱形的面积为 24,其中的一条较短的对角线长为。6. 已知一元二次方程（a -1） x2 7ax a2 3a - 4二0有一个根为零，则a的值为_。7. 等腰三角形的底角为15 ，腰长为20cm，则此三角形的面积为。8. 请写出一个根为x = 1，另一根满足-1 ： x ： 1的一元二次方程。9. 如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB丄x轴于B，若Saaob=5,则反 比例函数解析式为。10如下图，边长为3的正方形ABC绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG EF交AD于点H,那么DH的长9题图EG10题图、你一定能选对！(本题共10小题,每题3分，共30 分)11.如右图摆放的几何体的左视图是(12.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ()。13.图中所示几何体的俯视图是主视方AB14.小明用两根同样长的竹棒做对角线, 定是 ()制作四边形的风筝，则该风筝的形状一A、矩形B、正方形C、等腰梯形D、无法确定15(角形各顶点的距离相等的点是16.A、三边的垂直平分线的交点C、三条角平分线的交点电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A.为了美观三条高的交点三条中线的交点().B.减小盲区 C.增大盲区D.盲区不变现在的售价17. 学生冬季运动装原来每套的售价是 100元，后经连续两次降价,是81元，则平均每次降价的百分数是（）A、9%B、8.5%C、9.5%D、10%18. 已知正比例函数y=kiX（kiM0）与反比例函数y=（k2工0）的图像有一个交点X的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（）A （2，1） B、（-1，-2）C、（-2，1） D、（2，-1）19. 甲、乙两地相距60km则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y （小时）与行驶20.元旦节班上数学兴趣小组的同学， 互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送 张，小明统计出全组共互送了 90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A、x(x-1)=90B、x(x-1)=2 X 90C、x(x-1)=90 - 2 D、x(x+1)=90(x-3)三、解答题：21 .解方程（每题5分，共10 分）2x2 5x -1 =022. （本题10分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB表示）的影子是BC小 明（用线段DE表示）的影子是EF,在M处有一颗大树，它的影子是 MN(1) 试确定路灯的位置(用点P表示)。(2) 在图中画出表示大树高的线段。(3) 若小明的眼睛近似地看成是点 D,试画图分析小明能否看见大树23. (本题满分10分)已知：如图，Rt ABC也RtAADE，/ ABC =/ ADE=90。，试以图中标有 字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、 垂直或平 行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.24. (本题满分10分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点0，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点D0 HG(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；(2) 当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。25. (本题满分10分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF丄BC, EG丄CD，垂足分别是F、G.求证：AE = FG.26. (本题满分12分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知 识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s2(mm )的反比例函数，其图像如图所示。八 y(m)100 80 1 写出y与s的函数关系式；求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？27（本题满分 14 分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价 格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？试卷参考答案一、填空题(每小题3分，30分)题号12345678910答案2,12对角线相等的 梯形是等腰梯形12720-4100cm2答案不唯一10 y = x、选择题(每小题3分，共30分)题号11121314151617181920答案CACDABDABA三、解答题：21. xi=, x2xi=3, x 2=14422. (1)如图(2) 树高为MN(3) 连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。N / PX jT* .津 r jfjt羊*rAr ur r jTrVf 号D江NMBE F、1.23. 答案不唯一，只要学生做对即可24. (1)证明：T E、F分别是 AD, BD的中点，G、H分别中BC, AC的中点11 EF / AB , EF= AB ； GH / AB , GH = AB22 EF/ GH , EF= GH四边形EFGH是平行四边形(2)当AB=CD时，四边形 EFGH是菱形。理由：T E、F分别是AD , BD的中点，G、F分别是BC, AC的中点11- EF = AB , FG = CD / AB=CD EF = FG22平行四边形EFGH是菱形25. 解：连结EC. EF丄 BC, EG! CD 四边形 EFCG为矩形. FG=CE.又BD为正方形 ABCD的对角线，/ ABE=Z CBE.又 BE=BE AB=CBABEA CBE. AE=EC. AE=FG.k26解：(1)设y与s的函数关系式为 y二一,s将s=4,y=32代入上式，解得 k=4 X 32=128128所以y与s的函数关系式y二s128(2)当 s=1.6 时，y801.6所以当面条粗1.6mm时，面条的总长度是 80米27 解：设每千克应涨价 x元，根据题意，得(10+x) (500-20x)=6000 解得 x=5, x 2=10要使顾客得到实惠 X1=10舍去答：每千克应涨价 5元。k +228 .解：(1)由已知 x=3,2X3 k= ，解得 k=46(2) k=4时，一次函数为y= 2x- 4,反比例函数为 y = x62x- 4 解得 X1=3, x 2=-1 A (3,2 ) B (-1,-6 )x(3)直线AB与x轴交点坐标为(2,0 ) Saaob = - X2X2 +21X2X6=82祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦