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实验优化设计 练习题误差理论6题一般检验5题方差分析1题正交实验2题序贯实验4题应化研,化学应化,材化误差理论2-5 在容量分析中,计算组分含量的公式为WV0.02) mL,试求滴定结果的绝对误差和相对误差。2-6 测定一种铬硅钢试样中的铬含量(),6次测定结果为20.48,20.55,20.58,20.60,20.53, 20.50。 计算这组数据的平均值,平均偏差,相对平均偏差,标准偏差; 如果此试样为标准试样,铬含量为20.46,求测定的绝对误差和相对误差。2-7 通过查表及计算求下列概率。 P-2.50,2.50; P-2.00,2.50; P-,-2.00; P-,2.00。2-8 如果平行测量3次,求3次测量值都出现在Pms,ms内的概率。2)。试求分析结果出现在区间60.06,61.59内的概率及出现在此区间以外可能的个数。2-13 在测定某溶液的密度的实验中,需要测量液体的体积和质量,已知质量测量的相对误差0.02,欲使测定结果的相对误差0.1,测量液体体积所允许的最大相对误差为多大?参数估计和一般检验3-7 用碘量法测定铜合金中铜,7次测定结果为60.52, 60.61, 60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53()。分别用4 法、Q法、Grubbs法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值(P95)?3-8 某铁矿石试样中铁含量()的4次测定结果为70.14,70.20,70.04,70.25。如果第5次测定结果不为Q检验法舍弃,它应该在什么范围内(P95)?3-9 用分光光度法测定某种水样中的铁含量,5次测定结果为0.48,0.37,0.47,0.40,0.43(10-6),估计该水样中铁的含量范围(P95)。3-10 从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量,得到如下结果:2.06,1.93,2.12,2.16,1.89,1.95(10-6)。试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围(P95)。3-11 在生产正常时,某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55 (),某一工作日抽查了5炉钢水,测定含碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37 ()。试问这个工作日生产的钢水质量是否正常(P95)?方差分析4-3 为研究催化剂对化学反应的影响,用4种不同的催化剂分别进行实验,每种催化剂实验4次,得到结果如表所示。试分析4种催化剂对合成反应产率的影响是否存在显著性差异。催化剂产率/ %184808386289839081391889484490848592正交实验5-7 通过正交实验对木樨草素的环糊精包含工艺进行优化,需要考察的因素及水平如下:水平因素A原料配比B包合温度/ C包合时间/ h11:150121.5:160332:1705实验指标有两个:包合率和包合物收率。这两个指标都是越大越好。用正交表L9 (34) 安排实验,将3个因素依次放在1、2、3列上,不考虑因素间的交互作用,9次实验结果依次如下。包合率/ %:12.01,15.86,16.95,8.60,13.71,7.22,6.54,7.78,5.43;包合物收率/ %:61.80,84.31,80.15,67.23,77.26,76.53,58.61,78.12,77.60。这两个指标的重要性不相同,如果化成数量,包合率与包合物收率重要性之比为3:2,试通过综合评分法确定优化方案。5-8 现有一化工项目,工程师确定该项目是4因素2水平的问题,因素及水平如下表:水平因素A反应温度/ B反应时间/ hC硫酸浓度/ %D操作方法180117搅拌270227不搅拌除了需要研究因素A,B,C,D对产品得率的影响,还要考虑反应温度与反应时间之间的交互作用AB。如果将因素A,B,C,D依次放在正交表L8 (27) 的1,2,4,7列上,实验结果(得率/ %)依次为64,84,76,82,74,80,60,70(已改动)。试用直观分析法分析实验结果,确定较优工艺条件。序贯实验7-1 已知某反应在温度40140 间有一最佳值,欲通过黄金分割法来寻找,试问:前两个实验的考察温度设置为多少?假如第一个实验结果比第二个实验结果好,则第三个实验的考察温度应该为多少?7-2 已知某合成实验的反应温度范围为340420 ,通过单因素优选法得到:温度为400 时,产品的合成产率最高,如果使用的是0.618法,问优选过程是如何进行的,共需做多少次实验。假设在实验范围内合成产率是温度的单峰函数。7-3 已知某反应在温度40140 间有一最佳值,欲通过分数法用4次实验来寻找,试问:前两个实验的考察温度应设置为多少?假如第1个实验结果比第2个实验结果好,则第3个实验的考察温度应该为多少?7-5 某厂在某电解工艺技术改进时,希望提高电解率,做了初步的实验,结果如下表所示。试利用抛物线法确定下一个实验点。电解温度/ 657480电解率/ %
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