中考数学总复习实际问题与一次函数专项检测卷（附带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1已知A,B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条道路从A地到达B地如图，l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离skm与时间th之间的关系(1)在甲出发_h时，两人相遇，这时他们离开A地_km；(2)甲的速度是_kmh，乙的速度是_kmh；(3)乙从A地出发_h时到达B地2如图所示的图像反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图像回答下列问题(1)体育场距文具店多远？(2)小强在文具店逗留了多长时间？(3)小强从文具店回家的平均速度是多少？3某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐：套餐一：按照运动次数收费；套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图(1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式；(2)去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？(3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择哪种套餐划算？请说明理由4已知：如图一次函数y1=x2与y2=x4的图象相交于点A(1)求点A的坐标；(2)若一次函数y1=x2与y2=x4的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积(3)结合图象，直接写出y2y10时x的取值范围5某小型企业获得授权生产甲乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：A种材料（m2）B种材料（m2）所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有A种材料900m2，B种材料850m2，用这两种材料生产甲乙两种吉祥物共2000个设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元(1)求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围：(2)该企业如何安排甲乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？6共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向310km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2(1)B品牌10分钟后，每分钟收费 元；(2)写出A品牌的函数关系式为 ；(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为6km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？(4)直接写出两种收费相差1.4元时x的值是 7某商场计划购进A，B两种商品共80件，A商品每件的进价比B商品少40元，用1600元购进A商品和用2400元购进B商品的数量相同(1)求A，B两种商品的进价分别是多少元？(2)已知A商品的销售单价m（元/件）与A商品的进货量n（件)之间的函数关系如图所示求m关于n的函数关系式因原材料价格上涨，A，B两种商品的进价均提高了10%，为保证总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高a元，且a不超过A商品原销售单价的9%，求a的最大值8现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨，辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720800小货车500650(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；(3)在（2）的条件下，若运往甲地的大货车不多于6辆时，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费9“元旦”期间，甲、乙两人同时同地出发，开车沿统一线路去400千米外的景区游玩，甲以一定的速度匀速行驶，乙先以60km/h的速度匀速行驶1小时，再以akm/h的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照akm/h的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中线段OD和折线OAABBCCD分别表示甲、乙两人所走的路程y1和y2与甲行驶的时间x之间函数关系的图像请解答下列问题：(1)甲的行驶速度是_千米/小时，a等于_千米/小时；(2)求线段AB所表示的y2与x之间的函数表达式；(3)从出发到乙车途中休息后再行驶前，求两车之间的距离为20千米时甲车行驶的时间10在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团准备购进A、B两种型号的额温枪，若购进A种型号额温枪20只，B种型号额温枪10只，共需要2000元；若购进A种型号额温枪8只，B种型号额温枪6只，共需要1100元(1)求购进A、B两种型号的额温枪每只各需要多少元；(2)若该医疗器械商业集团决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的额温枪，考虑市场需求，要求购进A种型号的额温枪不少于B种型号的额温枪数量的6倍，设购进B种型号的额温枪数量为m(m28)只，则该医疗器械商业集团有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，若每只A种型号的额温枪的售价为55元，每只B种型号的额温枪的售价为190元，请直接写出该医疗器械商业集团获得的最大利润11赵老师和小明住同一小区，小区距离学校2400米.赵老师步行去学校，出发10分钟后小明才骑共享单车出发，小明途经学校继续骑行若干米到达还车点后，立即跑步返回学校.小明跑步比赵老师步行每分钟快70米.设赵老师步行的时间为x(分钟)，图1中线段OA和折线BCD分别表示赵老师和小明离小区的距离y(米)与x(分钟)的关系；图2表示赵老师和小明两人之间的距离S(米)与x(分钟)的关系(不完整)(1)求赵老师步行的速度和小明出发时赵老师离小区的距离；(2)求小明骑共享单车的速度和小明到达还车点时和赵老师之间的距离；(3)在图2中画出当25x30时S关于x的大致图象(要求标注关键数据)12如图，直线y1=13x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y2=x交于点E，点E的横坐标为3(1)b的值为_；(2)当y1y2时，求x的取值范围；(3)在x轴上有一点Pm，0，过点P作x轴的垂线，与直线y1=13x+b交于点C，与直线y2=x交于点D，若CD=2OB，求m的值13如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、点B(0,2)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90点P(1,a)为坐标系中的一个动点(1)请直接写出直线l的表达式；(2)求出ABC的面积；(3)当ABC与ABP面积相等时，求实数a的值14某机械厂每月固定生产甲、乙两种零件共80万件，并能全部售出甲零件每件成本10元，售价16元；乙零件每件成本8元，售价12元设生产甲零件x万件所获总利润y万元(1)写出y与x的函数关系式；(2)如果每月投入的总成本不超过740万元，应该怎样安排甲、乙零件的产量，可使所获的总利润最大？最大总利润是多少万元？(3)该厂在销售中发现：某月甲零件售价每提高1元，甲零件销量会减少5万件，乙零件售价不变，不管生产多少都能卖出在（2）获得最大利润的情况下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲零件的售价，并重新调整甲、乙零件的生产数量求甲零件售价提高多少元时，可获总利润最大？最大总利润是多少万元？15如图1，在矩形ABCD中AB=2cm,BC=4cm动点P从B出发以1cm/s的速度向C运动，动点Q从C出发以2cm/s沿折线CBAD运动，当点P运动到C时，点Q立即停止运动，运动时间记为t把线段AP绕点A逆时针旋转90得线段AE 连接BE CE 运动过程中四边形ABCE的面积记为S四边形ABCE 且y1=13S四边形ABCE CDQ的面积记为y2 (1)直接写出y1、y2与t的函数关系式以及对应自变量t的取值范围(2)在给定的平面直角坐标系中画出y1、y2的函数图象 并写出函数y2图象的一条性质：_(3)结合图象 当y1y2时 直接写出t的取值范围16如图 在平面直角坐标系中直线L1：y=12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C 且与直线L2：y=12x交于点A(1)分别求出点A、B、C的坐标；(2)直接写出关于x的不等式12x+612x的解集；(3)若D是直线OA上的点 且COD的面积为12 求点D的坐标17河南作为粮食生产大省 发展设施农业是推动乡村产业振兴的重要抓手设施农业就是利用工程技术手段和工业化生产的农业 能够为植物生产提供适宜的生长环境 使其在舒适的生长空间内 健康生长 从而获得较高经济效益例如冬天的寒潮天气 气温较低不利于蔬菜生长 可用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 大棚内的温度yC与时th之问的函数关系 其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段 双曲线的一部分CD表示温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题：(1)求图象中CD段的函数表达式 并写明自变量的取值范围(2)解释线段BC的实际意义(3)大棚里栽培的这种蔬菜在温度为15C到18C的条件下最适合生长 若某天恒温系统开启前的温度是10C 那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长18如图 已知直线l1:y=33x+3与直线l2:y=kx+3k0相交于点B0,3 分别交x轴于点A C 且OC=15OA(1)求点C的坐标及k的值；(2)如图 E为直线l1上一点 且横坐标为3 若P为y轴上的一个动点 当PCPE的值最大时 求点P的坐标；(3)若M为线段OA上一点 且AM=BM 求OM的长19如图 在平面直角坐标系中直线l1的解析式为y=x 直线l2与l1交于点Aa,a 与y轴交于点B0,b 其中b满足a+22+b3=0(1)求直线l2的解析式；(2)若直线AB有一点P 使得SAOP=13SAOB 请求出点P的坐标；(3)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线 分别与l1 l2交于点M、N 且点M在点N的下方 点Q为y轴上一动点 且MNQ为等腰直角三角形 请直接写出满足条件的点Q的坐标20如图1 在平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点Am,0 与y轴交于点B0,n 且m n满足：m+n2+n6=0(1)求：SAOB的值；(2)D为OA延长线上一动点 以BD为直角边作等腰直角BDE 连接EA 求直线EA与y轴交点F的坐标；(3)在（2）的条件下 当AD=4时 在坐标平面内是否存在一点P 使以B、E、F、为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 直接写出点的坐标 若不存在 说明理由参考答案1（1）解：由图象可得在甲出发3h时 两人相遇 这时他们离开A地40km故答案为：3 40；（2）解：甲的速度是806=403km/h 乙的速度是8042=40km