六年级下册数学试题 圆柱与圆锥88 人教新课标一、单选题（共 3 题；共 6 分）1.有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的 2 倍，圆锥的高是 9cm，圆柱的高是（ ）。A. 1.5cm B. 3cm C. 9cm【答案】 A【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解析】【解答】设圆锥的底面积是 1，则圆柱的底面积是 2。1932=32=1.5（cm）故答案为：A。【分析】设圆锥的底面积为 1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是 2，圆锥的底面积高3圆柱 的底面积=圆柱的高。2.有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是 9cm，圆柱的高是（ ）。A. 6cm B. 3cm C. 9cm【答案】 A【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解析】【解答】设圆柱的底面积是 a，圆锥的底面积是 2a，则，圆锥的体积：2a93=6a（cm）圆柱的高：6aa=6（cm）故答案为：A。【分析】设圆柱的底面积为任意数或用字母表示，则圆锥的底面积=圆柱的底面积2；然后计算圆锥的 体积，圆锥的体积=圆锥的底面积高3；最后，计算圆柱的高，圆柱的高=圆锥的体积圆柱的底面积。 3.把一个棱长为 6 分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。A. 216 立方分米B. 169.56 立方分米C. 75.36 立方分米【答案】 B【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.14（62）26=3.1454=169.56（立方分米）故答案为：B。【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是 6 分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆 柱的体积即可。二、判断题（共 1 题；共 2 分）4.圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，这两者一定等底等高。（ ）【答案】 错误【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，这两者不一定等底等高。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】虽然等底等高的圆柱的体积一定是圆锥体积的 3 倍，但是体积是 3 倍，不一定等底等高。 三、填空题（共 3 题；共 6 分）5.把一个棱长是 8 厘米的正方体削减成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_立方厘米。【答案】 401.92【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】82=4（厘米）3.1448=3.14168=50.248=401.92（立方厘米）故答案为：401.92【分析】首先计算圆柱的底面半径，圆柱的底面半径=正方体的棱长2；然后计算圆柱的体积，圆柱的 体积=rh，h 就是正方体的棱长。6.一个底面积是 9.6 平方分米、高是 1 分米的圆柱形钢坯能熔铸成_个和它等底等高的圆锥，每个 圆锥的体积是_立方分米。【答案】 3；3.2【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】圆柱形钢坯能熔铸成 3 个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是 9.613=3.2（立方分米）。故答案为：3；3.2.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍；圆锥的体积=底面积高3，据此解答。7.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面周长是 12.56 厘米，高是_，侧面积 是_平方厘米，体积是_立方厘米。【答案】 12.56 厘米；157.7536；157.7536【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是 12.56 厘米，侧面积：12.5612.56=157.7536 （平方厘米）；体积：3.14（12.563.142）212.56=12.5612.56=157.7536（立方厘米）故答案为：12.56 厘米；157.7536；157.7536。【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。用底面周长乘高即可 求出侧面积。根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。四、解答题（共 3 题；共 15 分）8.计算立体图形的体积。（单位：dm）【答案】 解：3.14252=3.14452=12.5652=62.82=31.4（dm）543=203=60（dm）31.4+60=91.4（dm）【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积），组合体的体积的巧算【解析】【分析】这个立体图形的体积=半个圆柱的体积+长方体的体积。半个圆柱的体积= rh2，长方 体的体积=长宽高。9.健康专家提示：“每人每日的正常饮水量是 1 升。”李明家有一个底面半径为 3 厘米，高 8 厘米的圆柱形 水杯。那么李明每日用这个水杯大约喝几杯水才合适？【答案】 解：1L=1000mL1000（3.1438）=1000（3.1498）=1000（28.268）=1000226.085（杯）答：李明每日用这个水杯大约喝 5 杯水才合适。【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】首先计算每个圆柱形水杯的容积，圆柱形水杯的容积= rh；然后，每人每日正常的饮 水量圆柱形水杯的容积=李明每日用这个水杯大约喝几杯水才合适。10.医生建议小明每天喝水 1400mL，小明的水杯是一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是 6cm，高是 10cm，每次盛水大约是杯子高度的 。小明每天大约需喝多少杯水？【答案】 解： 14003.14（62）210=14003.14910=1400235.56（杯）答：小明每天大约需喝 6 杯水。【考点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】此题主要考查了圆柱体积的应用，解题的关键是求出玻璃杯的容积，依据公式：V=r2h，据此列式解答，然后用每天要喝水的体积每杯的容积=大约要喝的杯数，据此列式解答。1. 试卷总体分布分析分值分布题量分布2. 试卷题量分布分析大题题型单选题判断题填空题解答题3. 试卷难度结构分析序号12试卷分析部分总分：29 分客观题（占比）主观题（占比）客观题（占比）主观题（占比）题目量（占比）3（30.0% ）1（10.0% ）3（30.0% ）3（30.0% ）难易度容易普通11（37.9% ）18（62.1% ）6（60.0% ）4（40.0% ）分值（占比）6（20.7% ）2（6.9% ）6（20.7% ）15（51.7%）占比10%80%34. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）困难分值（占比）10%对应题号1234567圆柱的体积（容积）圆锥的体积（容积）圆柱与圆锥体积的关系圆柱的展开图圆柱的侧面积、表面积长方体的体积组合体的体积的巧算25（49.0%）6（11.8% ）4（7.8% ）3（5.9% ）3（5.9% ）5（9.8% ）5（9.8% ）1,2,3,5,7,8,9,101,2,64,67788