第一章 电路的根本概念和根本定律第一节电路根本知识一、电路的根本组成1、电路的概念电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。2、电路的根本组成电路的根本组成包括以下四个局部：图1-1-1 图1-1-1 电路的根本组成(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件，将非电能如化学能、光能、机械能等转化为电能的设备。(如电池、发电机等)。(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。将电能转化成其他形式的能量。 (3) 控制元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。起着接通、断开、保护、测量的作用。(4) 联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。 3、电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。根据负载的情况，又分为满载、轻载、过载三种情况。图1-1-2a (2) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以防止发生短路时出现不良后果。图1-1-2b(3) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。图1-1-2c 图1-1-2 电路状态二、电路模型(电路图)由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为电路图。例如，图1-1-3所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用 图1-1-3手电筒电路一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。 常用理想元件及符号 表1-1-1第二节 电流、电压及其参考方向一、电流及其参考方向任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规那么的运动。电荷在电场作用下做有规那么的定向移动就形成了电流。电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或 i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。设在 Dt = t2t1时间内，通过导体横截面的电荷量为 Dq = q2q1，那么在 Dt时间内的电流强度可用数学公式表示为式中，Dt为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量 Dq的国际单位制为库仑(C)。电流(t)的国际单位制为安培(A)。常用的电流单位还有毫安mA、微安 mA、千安kA等，它们与安培的换算关系为1 mA = 10-3A； 1 mA = 10-6 A； 1 kA = 103 A在实际电路中，将电流表串联在电路中使电流从表的正极端流入，同时选择适宜的量程，即可测量电流的大小。1、直流电流：电流的大小、方向均不随时间而变化叫直流电流。如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，那么称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。直流电流I与时间t的关系在It坐标系中为一条与时间轴平行的直线。2、交流电流如果电流的大小及方向均随时间变化，那么称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。二、电压及其参考方向1、电压的根本概念电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(mV)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1 mV = 10-3 V； 1 mV = 10-6 V； 1 kV = 103 V例：A点对地电位是65V，B点对地电位是35V，那么Uab等于30V。2、直流电压与交流电压如果电压的大小及方向都不随时间变化，那么称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，那么称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。第三节 电功率、电能一、电功率(简称功率) 1、概念、公式、单位电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为P = UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与W的换算关系是 1 mW = 10-3 W； 1 kW = 103 W2、吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P = 0。通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。二、电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为 W = P t = UIt通常电能用千瓦小时(kW h)来表示大小，也叫做度(电)：1度(电) = 1 kW h = 3.6 106 J。即功率为1000 W的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。【例1】有一功率为60 W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J? 解：该电灯平均每月工作时间t = 4 30 = 120 h，那么 W = P t = 60 120 = 7200 W h = 7.2 kW h即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.6 106 7.2 2.6 107 J。第五节 电阻元件一、电阻元件及其VCR1、线性电阻与非线性电阻电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关(即R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在IU 平面坐标系中为一条通过原点的直线。(图1-5-1)电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关(即R 常数)的电阻元 图1-5-1线性电阻伏安曲线件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在IU 平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻，如不作特殊说明，均指线性电阻。2、概念：电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。3、欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即 U = RI 或 I = U/R = GU其中G = 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。在纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的上下成正比，这就是局部电路的欧姆定律。二、电阻器及其额定功率、额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期平安地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。轻载时功率大的电器，电流在相同时间内比满载时所做的功就小很多。过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。满载和过载时功率越大的电器，电流在相同时间内做的功就越多。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。三、材料的电阻温度系数1、电阻定律： r 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 米(W m) ； 绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；S 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ；R 电阻值，国际单位制为欧姆(W)。经常用的电阻单位还有千欧(kW)、兆欧(MW)，它们与 W 的换算关系为1 kW = 103 W； 1 MW = 106 W2、电阻率：又叫电阻系数或比电阻。是衡量电性能好坏的一个物理量，以字母r表示，单位为欧姆毫米2/米。电阻率在数值上等于用该种物质做的长1米，截面积为1平方毫米的导线，在温度为20C时的电阻值。电阻率越大，那么电阻越大，导电性能越低。 3、电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1C时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1，当温度升高到t2时电阻值为R2，那么该电阻在t1t2温度范围内的(平均)温度系数为如果R2 R1，那么 a 0，将R称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果R2 R1，那么 a 0，将R称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然 a 的绝对值越大，说明电阻受温度的影响也越大。第二章 直流电路第一节 电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联及其分压1、串联各电阻的电流：=1/R1=2/R2=3/R3，电流处处相等。2、串联单口的端口电压等于各串联电阻的电压之和，即=1+2+3= R1+ R2+ R33、电阻串联电路的特点1电阻串联电路 图2-1-1 电阻的串联设总电压为U、电流为I、总功率为P。2等效电阻:电阻串联单口的等效电阻等于串联的各电阻之和。= R1+ R2+ R3 R =R1 + R2 + + Rn4、