大学物理（下册） 习题解答 共39页第七章(单元一) 简谐振动一、 选择、填空题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】(A) 过处，向负方向运动； (B) 过处，向正方向运动；(C) 过处，向负方向运动；(D) 过处，向正方向运动。 3. 下列几个方程，表示质点振动为“拍”现象的是： 【 B 】4. 一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。5. 两个同频率简谐交流电i1(t)和i2(t)的振动曲线如图所示，则位相差。6. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=10 cm， 二、 计算题1. 一物体沿x轴作简谐振动，振幅为10.0cm，周期为2.0 s。在t=0时坐标为5.0cm，且向x轴负方向运动，求在x=-6.0cm处，向x轴负方向运动时，物体的速度和加速度。* 物体的振动方程：，根据已知的初始条件得到： 物体的速度：物体的加速度：当：，根据物体向X轴的负方向运动的条件，所以：，2. 一质点按如下规律沿X轴作简谐振动：（SI）(1) 求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值；(2) 分别画出这振动的x-t图。* 周期：；振幅：；初相位：；速度最大值：，加速度最大值：，3.已知两同振向同频率的简谐振动：(1) 求合成振动的振幅和初相位；(2) 另有一个同振动方向的谐振动，问为何值时的振幅为最大，为何值时的振幅为最小; (3) 用旋转矢量图示(1)、(2)的结果。* (1) x1和x2合振动的振幅：振动的初相位(2) 振动1和振动3叠加，当满足, 即时合振动的振幅最大。振动2和振动3的叠加，当满足：即振幅最小。第八章(单元二) 简谐波 波动方程一、选择题1. 频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为，则此两点相距： 【 C 】(A) 2m; (B) 2.19m; (C) 0.5m; (D) 28.6m 2. 一平面余弦波在时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初位相为： 【 D 】 3. 一平面简谐波，其振幅为A，频率为，波沿x轴正方向传播，设时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为： 【 B 】4. 某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图 (a)(b)所示，则该简谐波的波动方程(SI)为： 【 C 】5. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为，（l为波长）的两点的振动速度必定： 【 A 】(A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同；(C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反。 6. 横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻的波形曲线如图，则该时刻： 【 D 】(A) A点的振动速度大于零； (B) B点静止不动；(C) C点向下运动； (D) D点振动速度小于零. 7. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是： 【 B 】(A) 动能为零，势能最大； (B) 动能为零，势能为零； (C) 动能最大，势能最大； (D) 动能最大，势能为零。 二、填空题1. 一平面简谐波的波动方程为 y=0.25cos(125t-0.37x) (SI)，其圆频率，波速， 波长。2. 一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示，波长，振幅， 频率。3. 如图所示，一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是, 。4. 一简谐波沿OX轴负方向传播，x轴上P1点处振动方程， X轴P2点坐标减去P1点坐标等于，（l为波长），则P2点振动方程：。三、计算题1. 如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为，求(1) P处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式。* P处质点的振动方程：（, P处质点的振动位相超前）P处质点的速度：P处质点的加速度：2. 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时( t=0 )，质点恰好处在负向最大位移处，求(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；(3) 该波的波长。* 质点作简谐振动的标准方程：，由初始条件得到：一维筒谐波的波动方程：, 波长：，第八章(单元三) 波的干涉 驻波 一、 选择、填空题1. 如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇， S1点的初位相是F1，S1到P点的距离是r1， S2点的初位相是F2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： 【 D 】 2. 如图所示， S1，S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m，频率皆为100Hz，但当S1为波峰时， S2点适为波谷，设在媒质中的波速为，则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为： 【 C 】 3. 两相干波源S1和S2的振动方程是和， S1距P点6个波长， S2距P点为13.4个波长，两波在P点的相位差的绝对值是15.3p。4. 在弦线上有一简谐波，其表达式为(SI)为了在此弦线上形成驻波，并在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： 【 D 】5. 如果在固定端x=0处反射的反射波方程式是，设反射波无能量损失，那么入射波的方程式，形成驻波的表达式。6. 在绳上传播的入射波波动方程，入射波在x=0处绳端反射，反射端为自由端，设反射波不衰减，则反射波波动方程，形成驻波波动方程。二、计算题1. 两列相干平面简谐波沿X轴传播。波源S1与S2相距d=30 m，S1为坐标原点。已知x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差。* 选取X轴正方向向右，S1向右传播，S2向左传播。两列波的波动方程：和的两点为干涉相消。满足：两式相减：，。由得到, ，两波源的最小位相差：2. (1)一列波长为的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知在处振动方程y=Acoswt，试写出该平面简谐波的波动方程；(2) 如果在上述波的波线上处放一和波线相垂直的波密介质反射面，如图，假 设反射波的振幅为，试证明反射波的方程为 * 已知处振动方程：原点处O点的振动方程：，平面简谐波的波动方程：反射面处入射波的振动方程： 反射面处反射波的振动方程： （波疏到波密介质，反射波发生相变）反射波在原点O的振动方程：（反射波沿X轴负方向传播，O点的振动位相滞后）反射波的方程： 第九章(单元四) 杨氏双缝实验一、填空题1. 相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为则相位差。2. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。可能出现的最小光强是0。二、计算题1. 在双缝干涉的实验中，用波长的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。* 由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由来确定。用波长的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：双缝间的距离：，2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?* 对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，第九章(单元五) 双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环一、 选择、填空题1. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中： 【 C 】(A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等；(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 2. 如图，如果S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1、r2和，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于： 【 B 】3. 如图所示，在双缝干涉实验中SS1 = SS2用波长为的光照射双缝S1、S2，通过空气后在屏幕上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1、S2到P点的光程差为。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率。4. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为。(设水的折射率为4/3)5. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且，l1为