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脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算摘要当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时,必须首先对脚手架进行抗倾覆验算,然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式,并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关,与脚手架稳定性承载能力无关。关键词脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中,“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的,设计时都应考虑。建筑结构可靠度设计统一标准gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)。结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态,但应分别考虑。建筑结构设计术语和符号标准gb/t 50083-97,对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义,并称“倾覆验算”和“稳定计算”。建筑地基基础设计规范gb50007-2002,关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。砌体结构设计规范gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架,由于浮搁在地基上,更应该做倾覆验算。建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范jgj130-2001及建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容,这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”,倾覆力矩由墙体抵抗,因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆,则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以,对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架,首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算,然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要,还可进行正常使用极限状态计算。1脚手架的倾覆验算1.1通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架,作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算:(1)式中:g1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;g2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架,以下简称为规整脚手架,其倾覆验算应按如下表达式进行:(2)式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。对于规整脚手架,其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的,它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进行倾覆验算:(3)以上式(1)适用于外形复杂的脚手架,式(2)适用于有施工活荷载的规整脚手架,式(3)适用于无外荷载的规整脚手架。在倾覆验算时,为保证安全,需引入抗倾覆安全系数k,一般取k=1.2,即抗倾覆力矩为倾覆力矩的1.2倍以上。1.2规整脚手架倾覆验算公式的进一步推导设搭设的规整脚手架,长度l(m)、宽度b(m)及高度h(m),其上只有脚手架自重和风荷载作用。其倾覆沿受风面大的脚手架的外沿线,倾覆力矩mov由风荷载产生:mov=1.4wklh2/2,沿单位长度上的倾覆力矩mov=1.4wkh2/2。抗倾覆力矩mr由脚手架自重产生:mr=0.9gklhb/2,沿单位长度上的抗倾覆力矩mr=0.9gkhb/2。引入抗倾覆系数k,倾覆力矩与抗倾覆力矩之间的关系应满足下式要求:1.4kwkh2/20.9gkhb/2将其整理后可得到:(4)取k=1.2代入式(4),得:(5)式中:gk为脚手架按受风面面积平均分布的自重标准值(kn/m2);wk为风荷载标准值,wk=zs w0。风压高度变化系数z按现行国家标准建筑结构荷载规范gb50009-2001规定采用,风荷载体型系数s可参考jgj130-2001采用,基本风压w0(kn/m2)按gb50009-2001规定采用,也可按风力计算确定。由式(4)、(5)可知,保证脚手架不倾覆,其高度与宽度之比值应受到限制,比值与脚手架自重大小成正比,与风荷载成反比。1.3计算实例1设规整脚手架的立杆间距为1.0m1.0m,步距1.2m,长度l=20m,宽度b=4m,高度h=19.2m的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5)对该脚手架作倾覆验算。1)无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值:立杆521=105根,设每根长20m,共2100m;纵向水平杆85根,横向水平杆357根,共3128m;直角扣件共3570个。脚手架自重gk=247.879kn,gk=247.879/(2019.2)=0.6455 kn/m2。基本风压取九级风。平均风速产生的w0=0.32kn/m2,z=1.25(b类粗糙度地面,高20m),s=1.3=0.1625,风荷载标准值wk=0.065kn/m2,以上数值代入式(5)得:h/b0.53570.645 5/0.065=5.32,而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4=4.85.32,说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2)设纵、横竖向剪刀撑时纵向外侧面设竖向剪刀撑,与水平横杆夹角50.2,共80根。横向每4跨设竖向剪刀撑,与水平横杆夹角50.2,共48根。剪刀撑合计长度800m。转角扣件共640个。脚手架自重增加37.184kn,gk=0.645 5+37.184/20/19.2=0.742 3kn/m2,h/b=6.12。高宽比增加了15%,说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大,但对提高稳定承载能力作用很大。1.4计算实例2设规整脚手架的立杆间距为1.2m1.2m,步距1.2m,长度l=24m,宽度b=4.8m,高度h=19.2m的敞开式满堂扣件式钢管脚手架。现应用式(5)对该脚手架作倾覆验算。1)无纵、横竖向剪刀撑时脚手架自重标准值:立杆521=105根,设每根长24m共2520m,纵向水平杆85根,横向水平杆357根,共3753.6m,直角扣件共3570个。脚手架自重gk=288.030kn,gk=288.030/20/19.2=0.625kn/m2。基本风压取九级风,平均风速产生的w0=0.32kn/m2,z=1.25(b类粗糙度地面,高20m),s=1.3=0.149 5,风荷载标准值wk=0.059 8kn/m2,以上数值代入式(5)得:h/b0.535 70.625/0.059 8=5.60,而本脚手架的高度与宽度之比为19.2/4.8=4.05.60,仍说明九级风时本脚手架不会发生倾覆倒塌。2)设纵、横竖向剪刀撑时纵、横向设竖向剪刀撑同例1,根数也相同,但每根剪刀撑长度由6.25m变为6.788m。剪刀撑合计长度868.89m。转角扣件共640个。脚手架自重增加42.709kn,gk=0.682 7kn/m2,h/b=6.12。高宽比增加了16%,仍说明脚手架的剪刀撑对抗倾覆作用不大,但对提高脚手架的稳定承载能力作用肯定很大。如果采用10年一遇基本风压w0=0.4kn/m2,则上面例1的h/b=4.26,4.90;例2的h/b=4.22,4.90,都小于5.0。在此必须注意,作用在脚手架上的永久荷载或施工活荷载起抗倾覆作用,所以不参与倾覆验算。总之,用式(4)、(5)对规整脚手架作倾覆验算是比较容易的,用脚手架的高宽比值表达抗倾覆是可行的。复杂的脚手架用公式(1)作倾覆验算也不难。2脚手架的稳定性计算脚手架属于杆系结构,对于杆系结构的弹性稳定理论比较成熟,并解决了许多实际问题。常用的刚架、排架、桁架等复杂的平面和空间结构的稳定性已有现成的手册可供查用。但脚手架由于施工因素的强烈干扰,使脚手架的立杆与水平横杆的连接性能不确定,导致不能应用前人的成果。但是,计算公式和图表不能直接套用,不等于稳定理论也过时。很多学者从实际工程和稳定理论出发,依据实践经验,应用强化结构构造措施和简单稳定验算方法,临时应付满足工程应用,不解决长远问题。当前唯一的解决途径是做必要的稳定试验,根据试验结果总结出理论上说得过去、好用的计算公式。以下笔者只是想对脚手架稳定性分析计算谈点粗浅的认识,用以区分脚手架的稳定性计算与倾覆验算。有些标准在脚手架设计条文中引入了脚手架的高宽比,有一个标准规定模板支架的短向高宽比不宜大于5,大于5的应增设稳定措施。这个“5”不知从何而来?但与上面例题计算结果比较接近。但仍大于10年一遇风荷载算得的h/b=4.22,显得不安全。另一个标准规定的高宽比最大值没有超过2.5,而且高宽比大小与脚手架立杆计算长度系数拉上关系,但又看不清楚是什么关系,似乎是高宽比大,计算长度系数也大,即稳定承载能力小。为此,笔者查阅了有关文献。对于排架结构,例如单根悬臂柱的计算长度系数为2,二根相同的悬臂柱用一根横梁铰接连成排架,排架柱计算长度系数仍为2,且与横梁跨度大小无关。但用刚接连成刚架,刚架柱计算长度系数1+ibh/(6icl),式中ib、ic分别为横梁、柱的截面惯性矩,l、h分别为横梁跨度、柱高度。说明此时柱的计算长度系数与梁跨度有关,与高跨比(h/l)有关,更精确地说与梁柱线刚度之比有关。有的学者总结为:单层或多层排架柱的稳定性计算可以用一根单柱,单层或多层刚架柱的稳定性计算需要梁柱一起考虑。对于当前常用脚手架,立杆与横梁连接处于铰接与刚接之间,考虑施工等因素的影响,假定为铰接为好,所以用一根立杆的稳定性计算来代表整个脚手架的稳定性计算,已有的标准也是这样规定的。由此可见,排架的稳定性承载能力与排架高度有关,但与高宽比无关。脚手架已假定为排架,其稳定性承载能力也应与高度有关,而与高宽比无关,兹于刚接因素的影响可用一系数来补偿就可以了。因此,建议脚手架立杆计算长度系数规定与脚手架高宽比要求分别写。3结语当前常用脚手架的高宽比与脚手架倾覆有关,与稳定性承载能力无关。建议在编制有关标准时应分开表达。1基础教育b
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