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中考数学专题复习探索函数规律 教学目标:1. 能根据题目的特征,探索出解决这类问题的一般方法2. 能灵活的选用各种方法来总结规律3. 培养学生猜想、归纳、验证的数学思想重点:会建立一次函数、二次函数模型来解决数学问题难点:会建立二次函数来解决数学问题教法:启发诱导学法:自主探究,发现,探索,归纳,验证教学过程:一、 数字排列型1 观察下面各列数,按其规律在横线上填上适当的数(1)-25,-20,-15,_,_(2) , ,_,_2.按一定的规律排列的一列数对(2,1),(5,4),(8,7), 则第5个数对中的两个数之和为 说明:从数入手,设置较为简单的题目,面向全体学生。其中第2题,探索数对的规律有多种方法,可以激发学生求知欲。引导学生学会观察,数字的排列应该关注它们之间的运算二、_型1.观察下列算式:31=3,32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,用你所发现的规律写出32007的末尾数字是_2观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球):从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个,第2007个球是_球。小结:特征: 解决的方法:说明:本类型为循环型,特征明显,采用的方法也比较的简单,通过做除法,根据余数来判断最后的答案,所以此类体型的关键是“从余数入手”三、_型1. 观察下列图形并填表:梯形个数123456n周 长(1) 同伴们互相交流一下你们是如何总结这个规律的。(个)123456714246810121618(2)2. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,则搭n条“金鱼”需要火柴 根金鱼的条数(n)123n需要的火柴根数(y)选择你喜欢的方法来解决总结:什么类型的题目适合一次函数来解决呢?元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:纸环数(个)1234彩纸链长度(cm)19365370四、_型1. 在一次班会上,有人出了这样一道题,如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手,那么全班同学之间共握了多少次手?人数(n)23456n握手次数(y)13610 15分析:(个)123456714246810121618解:还有其他的解决方法吗?符合此规律的例子还有哪些?解:具有类似规律的例子还有什么?图1 图2 图32. 图1是棱长为a的小正方体,图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、第n层,第n层的小正方体的个数为y解答下列问题:(1)按照要求填表:n1234y136(2)写出当n=10时,y= (个)(3) 猜想:第n个图中,第n层小正方体的个数为多少?解:还有其他的解决方法吗?总结:符合什么特点的题目可以用二次函数来解决呢?3.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有 个点,第n个图形中有 个点。说明:第三种,第四种类型分别为一次函数型、二次函数型,是从解决的方法的角度来定义的,所列举的题目不用函数也是可以解决的。通过数形结合可以很自然的建立这两个模型,函数的解决方法对不同层次的学生都有作用,尤其对于学习比较薄弱的学生,更为适用,同时也体现了数学知识之间的相互联系。板书设计:课后记:
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