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课 题:124 绝对值(第一课时)教 材:新课标人教版学习目标:1知识与技能 能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用 2过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 3情感、态度与价值观 通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想 体验运用直观知识解决数学问题的成功重 点:给出一个数,会求它的绝对值难 点:绝对值的几何意义、代数定义的导出教学过程一板书课题,揭示目标同学们,本节课我们一同学习“124 绝对值(第一课时)”本节课的学习目标是(投影) 学习目标 能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用二指导自学 自学指导 请认真看P11.12的内容思考P11页思考题中的问题, 5分钟后,比比谁的答案正确三学生自学1学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效2检查自学效果 (1)投影练习观察 出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为_,它们的_不同,_相同【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和6的绝对值 绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作a 想一想 (1)-3的绝对值是什么? (2)+2的绝对值是多少? (3)-12的绝对值呢?(4)a的绝对值呢? 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同 求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的绝对值(出示胶片) 由此,你想到什么规律? 讨论交流 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数,那么表示什么数?这时a的绝对值分别是多少? 学生活动:分组讨论,教师加入讨论,学生相反补充回答 归纳 若a0,则a=a 若a0; 如果=-1,那么a0; 如果a0 Ba0 Ca0 Da为任意数 (2)若a=b,则a、b的关系是 (C) Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 (3)下列说法不正确的是 (B) A如果a的绝对值比它本身大,则a一定是负数 B如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数,绝对值大的离原点远 D两个负有理数,大的离原点近 (4)若x+x=0,则x一定是 (C) A负数 B0 C非正数 D非负数(5)已知a+b+a-b-2b=0,在数轴上给出关于a、b的四种位置关系,则可能成立的有 (B) A1种 B2种 C3种 D4种 提升能力 3若实数a、b满足3a-1+b-2=0,求a+b的值 【答案】 a=,b=2,a+b=2 开放探究 4正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 【答案】 第2个球更好一些,因为它的绝对值最小,说明接近规定的重量 5新中考题(2004长沙)-2的绝对值是2
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