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堎底下中学“有效教学”实验教学工具 15.1.3 积的乘方 导学案【学习目标】1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.理解并掌握积的乘方的法则。3.能灵活地运用积的乘方的法则进行计算【重点难点】积的乘方运算法则及其应用; 幂的运算法则的灵活运用。这些运算过程用到哪些运算律?【自主学习】 自学教材143-144页,完成下列问题。 活动一 填空(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )(2)(ab)3=_=_=a( )b( )(3)(ab)n=_=_=a( )b( )(n是正整数)归纳:积的乘方:(ab)n=_(n是_)把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方等于幂的乘积 活动2 计算(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 (5)(-2x2 y3)3 活动3 积的乘方法则可以进行逆运算即: anbn=_(n为_)anbn=幂的意义 =乘法交换律、结合律 (ab)n 乘方的意义同指数幂相乘,底数_,指数_公式的扩展 (abc)n= _自我评价: 学科长评价: 老师评价:【合作探究】 探究 1 下面的计算是否正确?如果不对,请改正。(1)(3cd)3=9c3d3 ( ) (2)(-3a3)2= -9a6 ( ) (3)(a3+b2)3=a9+b6 ( ) (4)(-2x3y)3= -8x6y3 ( ) (5)(- ab2)2= a2b4 ( )探究 2 计算题(1)(5x)2 (2)(3x3)3 (3)(-xy2)3 (4)(xy3)5 (5)(x+y)(x+y)32 (6)(-2a2 b)2(-2a3 b)3 (7)(2x2y3)3 (8)(2105)5 探究 3积的乘方法则的逆用 :anbn=(ab)n(1) (1) 2353 (2) 2858 (3) (-5)15 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 【随堂训练】1、判断对错,错误的予以改正: (-a b2)2= a2 b2 ( ) (-a2 b c3)3= a6 b3 c9 ( ) (4xy) 2 =8 x2 y2 ( ) (xn+3)3=x3n+3 ( ) (an +bn)2= a2n +b2n ( )2、计算题-(-3a2 b3)4 (-ab2c)2 (-3m n2 m2)32 (2xmyn)3 (3103)4 (0.25)848 (0.125)6(-8)7(0.125)788 (0.25)8410 2m4m()m3、已知: an=4,bn=3,求(ab) 2n【归纳小结】 1、总结积的乘方法则,理解它的真正含义。2、幂的三条运算法则的综合运用【拓展训练】1.计算题 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) (-2x3)3(x2)2 (-x2y)3+7(x2)2(-x)2(-y)3 (m-n)3p(m-n)(m-n)p5a3 .a4.a+(a2)4+(-2a4)2 2(x3)2.x3(3x3)3(5x)2.x72、已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值3、已知 xn3,yn2,则(xy)3n的值为_4、(1)、已知 求的值。 (2)、已知,试比较a、b、c的大小。老师评价:
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