课题第三节 正方形的的性质与判定（第一课时）授课时间主备人 李伟审核人使用人教师复备【学习目标】1. 掌握正方形的性质2. 弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。3.正确运用正方形的性质解题。【学习重点】正方形的性质。【学前准备】1、 写出平行四边形的性质（有条理的写出）2、 写出菱形的性质（有条理的写出）3、 写出矩形的性质（有条理的写出）【自学探究】1、观察平行四边形的两种变化过程，试归纳出正方形的定义。CC1ABDD1ADBCBD1ACDC1 B C1 C归纳：有一个角是_的菱形叫做正方形。CDC1D1ABACDBBCAD有一组_的矩形是正方形。 综上可知：正方形既是_形也是_形。2、正方形的性质边： 角：对角线：3、对称性：教师复备画出它们的对称轴因此，正方形是_对称图形，有_条对称轴。4、正方形的面积：练一练：1.正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）对角线互相平分 对角线相等四个角相等 对角线互相垂直2.正方形，矩形，菱形都具有的性质是（ ）对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 3.在正方形ABCD中，AB=12，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. B. C. D. 4.E点是正方形ABCD的对角线AC上一点，且5.已知正方形的对角线长度是，则这个正方形的周长是_,面积是_.【合作探究，展示成果】例1：已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC边延长线上一点，CE=CF(1)观察猜想BE和DF之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若BEC=60，求EFD的度数教师复备阅读课本21页议一议。平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么样的关系？你能用一个图直观的表示它们的关系吗？（小组讨论完成后展示）【课堂检测】1、正方形的性质：正方形的四个角_，四条边_，正方形的两条对角线_，并且_.2、正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_.3、如图,在在正方形ABCD中，P是CD上一点，BEAP于点E, DFAP于点F,试判 断AE和DF的关系。教师复备【中考链接】（2012年宁夏）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长