苏教版五年级数学下册知识点汇总第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式; 等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。 这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数 =和 - 另一个加数减数 =被减数 - 差 被减数 =减数 +差一个因数 =积另一个因数除数 =被除数商被除数 =商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和，等于中间的一个数的奇数个连续的自然数 ( 或连续的奇数，连续的偶数 ) 的和个数 =中间数5 倍。7、 4 个连续的自然数( 或连续的奇数，连续的偶数) 的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2( 高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。 D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对 (x ， y) 第 1 个数表示第几列(x) ，第 2 个数表示第几行(y) ，写数对时，是先写列数，再写行数。3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度( ) 、分( ) 、秒 ( ) 表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列(x) 上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y) 上的数字不变。举例：将点(6 ，3) 的位置向右平移 2 个单位后的位置是(8 ， 3) ，列 6+2=8; 将点 (6 ，3) 的位置向左平移2 个单位后的位置是 (4 ， 3) ，列 6-2=4 。5、将某个点向上下平移几格，只是行(y) 上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x) 上的数字不变。举例：将点(6 ，3) 的位置向上平移2 个单位后的位置是(6 ， 5) ，行 3+2=5; 将点 (6 ，3) 的位置向下平移2 个单位后的位置是(6 ， 1) ，列 3-2=1 。第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ， 表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， ) 。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6 ， 8=24 ， (6 ， 8)=2， 24 是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，15 ， 5=15 ， (15 ， 5)=5素数关系的两个数， 最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例： 3 ，7=21 ，(3 ，7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5 ，8=40 ，(5 ，8)=1相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9 ， 8=72 ，(9 ，8)=1特殊关系的数( 两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1) ，比如 4 和 9、 4 和 15、 10 和 21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数， 求最大公因数用列举法或短除法， 求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 ( 详见课本 31 页内容 )数字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省( 自治区、直辖市) ，第三位代表邮区，第四位代表县( 市 ) 邮电局，最后两位是投递局( 区 ) 的编号。2、身份证编码规则：1-6 位数字为行政区划代码，其中 1、2 位数为各省级政府的代码，3、 4 位数为地、市级政府的代码，5、6 位数为县、区级政府代码。7-14位为您的出生日期，其中7-10 位为出生年份 (4 位 ) ， 11-12 位为出生月份，13-14 位为出生日期，15-17 位为顺序码， 是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18 位为校验码， 是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0 至 10，当值等于10 时，用罗马数字符 表示。第四单元认识分数1、一个物体、 一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越大 , 分数单位越小，最大的分数单位是2(1) 。3、举例说明一个分数的意义：7(3) 表示把单位“ 1”平均分成7 份，表示这样的3 份 .还表示把3 平均分成7 份，表示这样的1 份。7(3) 吨表示把1 吨平均分成7 份，表示这样的3 份 . 还表示把3 吨平均分成7 份，表示这样的1 份。4、 4 米的 5(1) 和 1 米的 5(4) 同样长。5、分子比分母小的分数叫做真分数 ; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的4(3) ，则女生人数是男生人数的3(4) 。8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数= 除数 ( 被除数 ) 如果用 a 表示被除数， b 表示除数，可以写成ab=b(a)(b 0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。( 用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4) 就可以看作是3(3)( 就是 1) 和 3(1) 合成的数，写作1 3(1) ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数 ; 如果分子不是分母的倍数， 可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于 7(3) 而小于 7(5) 的分数有无数个; 分数单位是7(1) 只有 7(4) 一个。17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、一些特殊分数的值：2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.65(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1)=0.062516(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.0119、求一个数是 ( 占 ) 另一个数的几分之几，用除法列算式计算。第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法 ( 和单向平移的规律一样 ) ，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法 =沿着长的贴法沿着宽的贴法3、中间的数框出的个数 =框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数( 注意：有些数字的和是不能框出来的，(1) 是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是虽然“框出的每个数的和框出的个数=中间的数”，但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。 )第六单元分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外 ), 分数的大小不变, 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：4、把几个分母不同的分数 ( 也叫做异分母分数 ) 分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分过程中， 相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。5、比较异分母分数大小的方法：(1) 先通分转化成同分母的分数再比较。(2) 化成小数后再比较。 (3) 先通分转化