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有余数的除法教学设计(第1课时)董岗中心校 赵海宏教学内容:教材第60页例1、第61页例2及相关内容。教学目标:1使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。2学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。3 学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。目标解析:本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。教学难点:理解余数要比除数小的道理。教学准备:课件、小棒、学生学具。教学过程:一、复习旧知,导入新课谈话:同学们,我们学习过除法,除法表示把一些物品平均分成几份,每份是多少,在上课之前,我们复习几道简单的除法算式,并说出乘法口诀。解答:486= 357= 567= 364= 497= 426= 648= 728=生活中我们时时刻刻都在与除法打交道,除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。 【设计意图:充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生已有的知识经验和生活感悟,为新课的学习做好铺垫。】二、动手操作,探究意义 (一)复习表内除法的意义 1课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。 2学生交流获取信息。 3利用学具实际操作。 4用算式表示操作的过程。 5小组内说说62=3(盘),这个算式表示的意思。 【设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。】 (二)理解有余数除法的含义1在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。(2)学生利用学具操作。(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。2在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。(2)教师板书规范写法:72=3(盘)1(个)。(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。3归纳总结,完善学生的认知结构。(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。(2)教师随学生的回答课件呈现下表。摆的物品几个一份摆的结果算式表达6个草莓每2个一盘摆了3盘,正好分完62=3(盘)7个草莓每2个一盘摆了3盘,还剩1个72=3(盘)1(个)【设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知识的空间。】(三)理解商与余数名数的确定1完成教材第60页“做一做”第1题。(1)学生读题,根据题意独立完成。(2)教师引导学生交流:第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?2完成教材第60页“做一做”第2题。(这一题涵盖了平均分的两种情况)(1)学生独立先在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。(2)比较发现两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的名数的确定。【设计意图:借助练习,沟通不同表征方式间的联系,在多种表征形式相互映衬下,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义,并学会确定商与余数的名数。】三、观察比较,发现关系(一)合作探究1教师操作:在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。2学生思考:用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?3小组合作:用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形,看看能摆出几个,还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同,共分成以下9种情况)4根据摆出的小棒图,列出除法算式。(二)交流反馈教师组织全班交流,根据学生的回答,将结果展示在黑板上。(三)观察对比,发现余数与除数的关系1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?2.组织学生讨论:(1)你们发现余数有什么规律?(2)余数可能是4、5、6吗?为什么?(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?(4)学生举例验证3教师小结并板书:余数除数(四)练习巩固1出示教材第61页“做一做”。2学生读题,教师引导理解:用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?3为什么是这几种可能性?你是怎样想的?4如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?【设计意图:本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动,引导学生探究余数和除数的关系,渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式,既减轻了学生的学习负担,又提高了课堂学习效率。通过练习,深化理解“余数要比除数小”的道理。】四、巩固练习,深化理解(一)完成教材“练习十四”第1、2题。1学生独立完成。2教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理,体会商与余数的名数的确定方法。(二)填一填:( )6=71思考:里可以填哪些数?说说你是怎么想的?2集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。【设计意图:以学生自主练习为主,让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】五、课堂总结,明确目标(一)本节课中,你有什么收获?(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?
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