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第一章解三角形综合检测题一、选择题:1、在中,分别为角,所对边,若,则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形2、在ABC中,a12,b13,C60,此三角形的解的情况是( )A无解B一解 C二解 D不能确定 3、已知ABC的面积为,且,则A等于 ( )A30B30或150 C60D60或1204、ABC中,已知60,如果ABC 两组解,则x的取值范围( )ABCD 5、ABC中,则ABC一定是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6、在中,角的对边边长分别为,则的值为( )A38 B37 C36 D357、在ABC中,,A30,则ABC面积为 ( )A B C或 D或 8、在ABC中,a10,B=60,C=45,则c等于 ( )A B C D 9、关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是( )A等腰三角 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形10、飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30,向前飞行10000米,到达B处,此时测得目标C的俯角为75,这时飞机与地面目标的水平距离为( )A5000米B5000米 C4000米D 米二、填空题:11、在ABC中,有等式:asinA=bsinB;asinB=bsinA;acosB=bcosA;. 其中恒成立的等式序号为_。12、在ABC中,150,则b 。13、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则 。14、在钝角ABC中,已知,则最大边的取值范围是 。15、在ABC中,则ABC的最大内角的度数是 。16、已知的内角,所对的边分别为,若,则等于 。三、解答题:17、在锐角三角形中,边a、b是方程x22x+2=0的两根,角A、B满足:2sin(A+B)=0,求角C的度数,边c的长度及ABC的面积。18、已知的内角的对边分别为,其中,又向量m,n,mn=1。(1)若,求的值;(2)若,求的面积。19、在ABC中,已知,判断ABC的形状。20、在ABC中,证明:。能力提高:21、已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且。(1)求角A的大小;(2)若,试求当取得最大值时的形状。22、在ABC中,cosC是方程的一个根,求ABC周长的最小值。1
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