数学（必修2）说明：本试卷满分100分。另有附加题10分，附加题得分不计入总分。一、 选择题（123分36分）(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；ABDABDC. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；CD. 如果，l,那么l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右图的正方体ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题（54=20）13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线平行，则 。17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件 时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）ABCDA1B1C1D1俯视图主视图左视图第17题图第15题图三、解答题（共44分）18、（6分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。19、（6分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 ABCDPEF20、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。21、（10分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。22、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;SCADB(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。数学（必修2）参考答案一、 选择题（123分36分）(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题（54=20）13、 14、 15、三棱柱 16、17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题（共32分）18、解：所求圆的方程为：2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）4 5 故所求圆的方程为：619、解：（1）由两点式写方程得 ，2即 6x-y+11=03或 直线AB的斜率为 1 直线AB的方程为 2 即 6x-y+11=03（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）4620、（1）证明：1 又 故 4（2）解：在面ABCD内作过F作5 7 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。8 在直角三角形FBH中， 9故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。1021、解：（1）方程C可化为 2 显然 时方程C表示圆。4（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 6 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 8，有 得 1022、（1）解：4（2）证明：5又78（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。10 在三角形SCA中，SA=1,AC=,